【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC．過點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC，DF，CF．
（1）判斷△CDF的形狀并證明．
（2）若BC=6，AF=2，求AB的長．

【答案】
（1）解：△CDF為等腰直角三角形．理由如下：

∵AF⊥AB，

∴∠DAF=90°，

在△ADF和△BCD中

，

∴△ADF≌△BCD，

∴DF=CD，∠ADF=∠BCD，

∵∠BCD+∠CDB=90°，

∴∠ADF+∠CDB=90°，即∠CDF=90°，

∴△CDF為等腰直角三角形


（2）解：∵△ADF≌△BCD，

∴AD=BC=6，AF=BD=2，

∴AB=AD﹣BD=6﹣2=4


【解析】（1）理由“ASA”證明△ADF≌△BCD得到DF=CD，∠ADF=∠BCD，再利用∠BCD+∠CDB=90°得到∠CDF=90°，則可判斷△CDF為等腰直角三角形；（2）由△ADF≌△BCD得到AD=BC=6，AF=BD=2，然后計(jì)算AD﹣BD即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下面是小林畫出函數(shù) 的一部分圖象，利用圖象回答：

（1）自變量x的取值范圍.
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，y的最小值.最大值各是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，則∠A的度數(shù)是（ ）
A.50°
B.20°
C.30°
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【題目】如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長為（ ）
A.6
B.12
C.32
D.64

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【題目】解一元一次不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上．
（1）
（2） ．

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【題目】若－2xm＋1＋7yn＋3＝8是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＝________，n＝________．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：∠FAD=∠FDA；
（2）若∠B=50°，求∠CAF的度數(shù)．

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【題目】如圖所示，下列各組角的位置，判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠C和∠CFG是同旁內(nèi)角
B.∠CGF和∠AFG是內(nèi)錯(cuò)角
C.∠BGF和∠A是同旁內(nèi)角
D.∠BGF和∠AFD是同位角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＋b＝－1，則3a2＋3b2＋6ab－4的值是(　　)

A. 1 B. －7 C. －3 D. －1

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