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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，則∠A的度數是（ ）
A.50°
B.20°
C.30°
D.25°

【答案】A
【解析】解：∵AB的垂直平分線DE交AC于D， ∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠DBC=15°，
∴∠ABC=∠C=∠A+15°，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，
解得∠A=50°．
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 (a為常數，且a＞0)與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與y軸交于點C，經過點B的直線與拋物線的另一交點為D，且點D的橫坐標為﹣5．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）P為直線BD下方的拋物線上的一點，連接PD、PB, 求△PBD面積的最大值．

（3）設F為線段BD上一點(不含端點)，連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中任意一點P（x0 ， y0），經平移后對應點為P1（x0+3，y0﹣3），將△ABC作同樣平移得到△DEF．
（1）求△ABC的面積；
（2）請寫出D，E，F的坐標，并在圖中畫出△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙O的切線，切點為D，AB經過圓心O并與圓相交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時測得事發(fā)地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請分別求出兩艘船到達事發(fā)地點C的距離．（注：里是海程單位，相當于一海里．結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2 ， 直線l與l1、l2分別交于A、B兩點，點M，N分別在l1、l2上，點M，N，P均在l的同側（點P不在l1、l2上），若∠PAM=α，∠PBN=β．
（1）當點P在l1與l2之間時． 求∠APB的大�。ㄓ煤�、β的代數式表示）；
（2）若∠APM的平分線與∠PBN的平分線交于點P1 ， ∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點P2 ， …，∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點Pn ， 則∠AP1B= ， ∠APnB= ． （用含α、β的代數式表示，其中n為正整數）
（3）當點P不在l1與l2之間時． 若∠PAM的平分線與∠PBN的平分線交于點P，∠P1AM的平分線與∠P1BN的平分線交于點P2 ， …，∠Pn﹣1AM的平分線與∠Pn﹣1BN的平分線交于點Pn ， 請直接寫出∠APnB的大�。ㄓ煤�、β的代數式表示，其中n為正整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某高中自主招生考試只考數學和物理，數學與物理成績按7：3計入綜合成績．已知小明數學成績?yōu)?/span>95分，綜合成績?yōu)?/span>92分，那么小明的物理成績?yōu)?/span>_____分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC，DF，CF．
（1）判斷△CDF的形狀并證明．
（2）若BC=6，AF=2，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求兩個正整數的最大公約數是常見的數學問題，中國古代數學專著《九章算術》中便記載了求兩個正整數最大公約數的一種方法﹣﹣更相減損術，術曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少成多，更相減損，求其等也．以等數約之”，意思是說，要求兩個正整數的最大公約數，先用較大的數減去較小的數，得到差，然后用減數與差中的較大數減去較小數，以此類推，當減數與差相等時，此時的差（或減數）即為這兩個正整數的最大公約數．

例如：求91與56的最大公約數

解：

請用以上方法解決下列問題：

（1）求108與45的最大公約數；

（2）求三個數78、104、143的最大公約數．

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