【題目】如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿χ軸方向連續(xù)翻轉若干次，點P依次落在點P1，P2，P3，…，P2018的位置，則點P2018的橫坐標為（ �。�
A.2016B.2017C.2018D.2019
【答案】B
【解析】
根據△AOP是邊長為1的正三角形，可得點P的坐標為（﹣
，
），觀察圖形的變化發(fā)現：P1 （1，0），P2 （1，0），P3 （
，），…進而可得點P2018的橫坐標．
∵△AOP是邊長為1的正三角形，
∴點P的坐標為（﹣，），
觀察圖形的變化發(fā)現：
P1 （1，0），P2 （1，0），P3 （，），
P4 （4，0），P5 （4，0），P6 （
，），
P7 （7，0）
…
發(fā)現規(guī)律：
∴P3n+1 （3n+1，0），P3n+2 （3n+1，0），P3n+3 （3n+，）（n為自然數）．
∵2017＝672×3+1，
2018＝672×3+2，
∴點P2018的橫坐標為2017，
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有長為
的籬笆，現一面利用墻（墻的最大可用長度
為
）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬
為
，面積為
．
（1）求
與
的函數關系式及自變量的取值范圍；
（2）要圍成面積為
的花圃，的長是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點為M的拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C
（1）求拋物線的表達式；
（2）在直線AC的上方的拋物線上，有一點P（不與點M重合），使△ACP的面積等于△ACM的面積，請求出點P的坐標；
（3）在y軸上是否存在一點Q，使得△QAM為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標：若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一直角坐標系中，拋物線C1：
2
與拋物線C2：
2
關于
軸對稱，C2與
軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側交y軸于點D．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）對于拋物線C2：2在第三象限部分的一點P，作PF⊥軸于F，交AD于點E，若E關于PD的對稱點E′恰好落在軸上，求P點坐標；
（3）在拋物線C1上是否存在一點G，在拋物線C2上是否存在一點Q，使得以A、B、G、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出G、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
例如：某三角形三邊長分別是2，4，
，因為
，所以這個三角形是奇異三角形．
（1）根據定義：“等邊三角形是奇異三角形”這個命題是______命題（填“真”或“假命題”）；
（2）在
中，
，
，
，
，且
，若是奇異三角形，求
；
（3）如圖，以
為斜邊分別在的兩側作直角三角形，且
，若四邊形
內存在點
，使得
，
．
①求證：
是奇異三角形；
②當是直角三角形時，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】清朝數學家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，
每畝場地折實田多少？
譯文為：假如有山田3畝，場地6畝，其產糧相當于實田4.7畝；又山田5畝，場地3畝，其產糧相當于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產糧各相當于實田多少畝？請你解答．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內作正方形OABC，點D是x軸正半軸上一動點（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內作正方形DBFE，設M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點N．如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖1中的一個損矩形；
（2）試說明（1）中找出的損矩形的四個頂點一定在同一個圓上；
（3）隨著點D位置的變化，點N的位置是否會發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點N的坐標；若發(fā)生變化，請說明理由；
（4）在圖②中，過點M作MG⊥y軸于點G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點坐標．
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