如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，雙曲y=數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，S△EBC=6，則k=________．

12
分析：先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．
解答：∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，
∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，
又∵∠DBC=∠EBO，
∴∠EBO=∠ACB，
又∵∠BOE=∠CBA=90°，
∴△BOE∽△CBA，
∴=，即BC×OE=BO×AB．
又∵S△BEC=6，
∴BC•EO=6，
即BC×OE=12=BO×AB=|k|．
又∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．
∴k等于12．
故答案為：12．
點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，此題主要涉及到反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若△BEC的面積為4，則k等于（　�。�
A、16B、8C、4D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的兩直角邊分別為1，2，以Rt△ABC的斜邊AC為一直角邊，另一直角邊為1畫第二個△ACD；在以△ACD的斜邊AD為一直角邊，另一直角邊長為1畫第三個△ADE；…，依此類推，第n個直角三角形的斜邊長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的斜邊AB=10cm，cosA=
35
，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣安）如圖，Rt△ABC的邊BC位于直線l上，AC=
3
，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線l上時，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長為
（4+
3
）π
（4+
3
）π
（結(jié)果用含有π的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的一條直角邊AB是⊙O的直徑，AB=8，斜邊交⊙O于D，∠A=30°，求陰影部分的面積．

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