如圖,Rt△ABC的一條直角邊AB是⊙O的直徑,AB=8,斜邊交⊙O于D,∠A=30°,求陰影部分的面積.
分析:首先求出∠DOB=60°,再利用扇形面積公式求出S扇形DOB,再利用勾股定理求出AD的長(zhǎng),再利用三角形面積公式求出陰影部分面積即可.
解答:解:過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E,連接DO,
∵∠A=30°,
∴∠DOB=60°,
∴S扇形DOB=
60π×42
360
=
8
3
π,
∵∠A=30°,AO=4,∴EO=2,∴AE=2
3

∴AD=4
3
,
∵∠A=30°,AB=8,
∴BC=
3
3
×8=
8
3
3
,
∴S△ABC=
1
2
×8×
8
3
3
=
32
3
3
,
S△AOD=
1
2
×EO×AD=
1
2
×2×4
3
=4
3
,
∴陰影部分的面積為:
32
3
3
-4
3
-
8
3
π=
20
3
3
-
3
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了扇形面積公式以及三角形面積公式和勾股定理得出應(yīng)用,根據(jù)已知得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E,雙曲線y=
k
x
(x>0)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,若△BEC的面積為4,則k等于( 。
A、16B、8C、4D、2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的兩直角邊分別為1,2,以Rt△ABC的斜邊AC為一直角邊,另一直角邊為1畫第二個(gè)△ACD;在以△ACD的斜邊AD為一直角邊,另一直角邊長(zhǎng)為1畫第三個(gè)△ADE;…,依此類推,第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC的斜邊AB=10cm,cosA=
35
,則BC=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•廣安)如圖,Rt△ABC的邊BC位于直線l上,AC=
3
,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí),點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為
(4+
3
)π
(4+
3
)π
(結(jié)果用含有π的式子表示)

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