【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F在對角線BD上，，迎接AF，CE.

（1）求證：；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.

【答案】（1）證明見解析；（2）菱形，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得：，，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：和，從而證出，最后利用AAS即可證出；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得: ,再根據(jù)平行四邊形的判定可得：四邊形AECF是平行四邊形，然后利用SAS即可證出，從而得出，最后根據(jù)菱形的判定即可證出四邊形AECF是菱形.

解：（1）∵四邊形ABCD是正方形

∴，

∴

∵

∴

∵，

∴

∴在與中

∴

（2）四邊形AECF是菱形，理由如下，

∵

∴，

∵

∴四邊形AECF是平行四邊形

在與中

∴

∴

∴四邊形AECF是菱形

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在直角中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、．

（1）求證：；

（2）求證：四邊形是菱形．

（3）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形，請說明理由．

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（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．

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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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（1）分別求當(dāng)和時(shí)，y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于6毫克時(shí)，消毒才有效，那么這次熏藥的有效消毒時(shí)間是多少分鐘？

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（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請說明理由．

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），設(shè)該小球上的數(shù)字為m，再從盒子中摸出一個(gè)小球，設(shè)該小球上的數(shù)字為n，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P落在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是________.

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若△ABC的三邊長分別為5，6，7，△DEF的三邊長分別為，，，請選擇合適的公式分別求出△ABC和△DEF的面積.

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