【題目】△ABC中，AB＝AC＝5cm，AB邊上的高為3，則sinB＝_____．

【答案】或

【解析】

如圖，作CD⊥AB于D，則CD=3，利用勾股定理計(jì)算出AD=4，討論：當(dāng)CD在△ABC的內(nèi)部時(shí)，如圖1，BD=1，則利用勾股定理計(jì)算出BC，然后根據(jù)正弦的定義求解；當(dāng)CD在△ABC的外部時(shí)，如圖2，BD=9，同樣利用勾股定理計(jì)算出BC，然后根據(jù)正弦的定義求解．

解：如圖，作CD⊥AB于D，則CD＝3，

在Rt△ADC中，AD＝，

當(dāng)CD在△ABC的內(nèi)部時(shí)，如圖1，BD＝AB﹣AD＝5﹣4＝1，

在Rt△BDC中，BC＝，

∴sinB＝；

當(dāng)CD在△ABC的外部時(shí)，如圖2，BD＝AB+AD＝5+4＝9，

在Rt△BDC中，BC＝，

∴sinB＝；

綜上所述，sinB＝或．

故答案為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B點(diǎn)重合)，作EF⊥AB于F，F(xiàn)E，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，設(shè)BE＝x，△DEF的面積為S．

(1)求證：△BEF∽△CEG；

(2)求用x表示S的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；

(3)當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F在對(duì)角線BD上，，迎接AF，CE.

（1）求證：；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過(guò)三個(gè)景點(diǎn)A、B、C，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D，經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．

（1）景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長(zhǎng)；（結(jié)果精確到0.1km）

（2）求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離．（結(jié)果精確到1km）

（參考數(shù)據(jù)： =1.73， =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風(fēng)景如畫的如意湖畔,是來(lái)鄭州觀光的游客留影的最佳景點(diǎn),學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后,劉明和王華同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量“大玉米”的高度他們制訂了測(cè)量方案,并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量,測(cè)量項(xiàng)目及結(jié)果如下表

請(qǐng)你幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù),求出鄭州會(huì)展賓館的高度.

(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心(三角形內(nèi)切圓的圓心).現(xiàn)在規(guī)定：如果四邊形的四個(gè)角的角平分線交于一點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)也成為“四邊形的內(nèi)心”.

(1)試舉出一個(gè)有內(nèi)心的四邊形.

(2)如圖1，已知點(diǎn)O是四邊形ABCD的內(nèi)心，求證：AB+CD=AD+BC.

(3)如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°.O是△ABC的內(nèi)心.若直線DE截邊AC、BC于點(diǎn)D.E，且O仍然是四邊形ABED的內(nèi)心.這樣的直線DE可畫多少條?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一條符合條件的直線DE，并簡(jiǎn)單說(shuō)明作法.

(4)問(wèn)題(3)中，若AC=3，BC=4，滿足條件的一條直線DE∥AB，求DE的長(zhǎng).

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