【題目】觀察下列等式:
第1個(gè)等式:a1==﹣;
第2個(gè)等式:a2==﹣;
第3個(gè)等式:a3==﹣;
第4個(gè)等式:a4==﹣.
按上述規(guī)律,回答以下問題:
(1)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an=_____=_____;
(2)式子a1+a2+a3+…+a20=_____.
【答案】 ﹣ ﹣.
【解析】
(1)由前四個(gè)等是可以看出:是第幾個(gè)算式,等號(hào)左邊的分母的第一個(gè)因數(shù)是就是幾,第二個(gè)因數(shù)是幾加1,第三個(gè)因數(shù)是2的幾加1次方,分子是幾加2;等號(hào)右邊分成分子都是1的兩項(xiàng)差,第一個(gè)分母是幾乘2的幾次方,第二個(gè)分母是幾加1乘2的幾加1次方;由此規(guī)律解決問題;
(2)把這20個(gè)數(shù)相加,化為左邊的形式相加,正好抵消,剩下第一個(gè)數(shù)分裂的第一項(xiàng)和最后一個(gè)數(shù)分裂的后一項(xiàng),得出答案即可.
(1)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an==﹣
(2) a1+a2+a3+…+a20
=﹣+﹣+﹣+﹣+…+=﹣.
故答案為:(1), ﹣;
(2)﹣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為120元、170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,如表所示是近2周的銷售情況:(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入一進(jìn)貨成本)
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號(hào) | B種型號(hào) | ||
第一周 | 6 | 5 | 2200元 |
第二周 | 4 | 10 | 3200元 |
(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若超市再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共130臺(tái),并且全部銷售完,該超市能否實(shí)現(xiàn)這兩批的總利潤為8010元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)被調(diào)查的學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)落在哪一個(gè)范圍內(nèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是 ( )
①若m=n,則|m|=|n|; ②若m=-n,則|m|=|-n|;
③若|-m|=|-n|,則m=-n; ④若|-m|=|-n|,則m=n.
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列:
若正整數(shù)567位于第a行,第b列,則a與b的和是( 。
A. 256 B. 239 C. 159 D. 145
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖,對(duì)稱軸為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t為實(shí)數(shù))在﹣1<x<4的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是( )
A.t≥﹣1
B.﹣1≤t<3
C.﹣1≤t<8
D.3<t<8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校八、九年級(jí)部分學(xué)生的睡眠情況,隨機(jī)抽取了該校八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,已知抽取的八年級(jí)與九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相同,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如圖的統(tǒng)計(jì)圖表:
睡眠情況分段情況如下
組別 | 睡眠時(shí)間x(小時(shí)) |
A | 4.5≤x<5.5 |
B | 5.5≤x<6.5 |
C | 6.5≤x<7.5 |
D | 7.5≤x<8.5 |
E | 8.5≤x<9.5 |
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)直接寫出統(tǒng)計(jì)圖中a的值
(Ⅱ)睡眠時(shí)間少于6.5小時(shí)為嚴(yán)重睡眠不足,則從該校八、九年級(jí)各隨機(jī)抽一名學(xué)生,被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=112°,則∠α的大小是( )
A.68°
B.20°
C.28°
D.22°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC上,BD=3,DC=1,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PD的最小值為( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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