Question

如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上F點(diǎn)處，如果∠EFC=60°，則∠DAE的度數(shù)為（　　）

• A、60°
• B、45°
• C、30°
• D、15°

Answer 1

分析：如圖，根據(jù)折疊可以得到∠ADE=∠AFE=90°，又∠EFC=60°，由此可以求出∠AFB，接著利用平行線的性質(zhì)即可求解．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADE=90°，
又矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上F點(diǎn)處，
∴∠ADE=∠AFE=90°，
又∠EFC=60°，
∴∠AFB=30°，
而AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFB=30°，
根據(jù)折疊知道：∠DAE=∠FAE=

1

2

∠DAF=15°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊問(wèn)題，同時(shí)也利用了矩形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，有一定的綜合性，同時(shí)也注意利用折疊得到的隱含條件解決問(wèn)題．