【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.
(1)若∠DEC=25°,求∠B的度數(shù);
(2)求證:直線AD是線段CE的垂直平分線.
【答案】(1)∠B=40°;(2)見解析.
【解析】
(1)依據(jù)角平分線的的性質(zhì),即可得出DE=DC,進(jìn)而得出∠BDE的度數(shù),再根據(jù)DE⊥AB,即可得出∠B的度數(shù);
(2)依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,即可得到AE=AC,ED=DC,進(jìn)而得到點(diǎn)D在CE的垂直平分線上,點(diǎn)A在CE的垂直平分線上.
(1)∵∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,
∴DE=DC,
∴∠DEC=∠DCE=25°,
∴∠BDE=50°,
又∵DE⊥AB,
∴Rt△BDE中,∠B=90°﹣∠BDE=90°﹣50°=40°;
(2)∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°=∠ACB,
又∵DE=DC,AD=AD,
∴△AED≌△ACD(HL),
∴ED=DC,AE=AC,
∴點(diǎn)D在CE的垂直平分線上,點(diǎn)A在CE的垂直平分線上,
∴直線AD是線段CE的垂直平分線.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)坐標(biāo),且,滿足
(1)如圖(1)當(dāng)為等腰直角三角形時(shí);
①點(diǎn)坐標(biāo)為__________;點(diǎn)坐標(biāo)為__________.
②在(1)的條件下,分別以和為邊作等邊和等邊,連結(jié),求的度數(shù).
(2)如圖(2),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn),為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),以為直角邊作等腰直角三角形,,過點(diǎn)作軸交于點(diǎn),連結(jié),求證:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(),在四邊形中,,,,,分別是,上的點(diǎn),且.探究圖中線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長(zhǎng)到點(diǎn),使,連接,先證明≌,再證明≌,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)該是__________.
如圖(),若在四邊形中,,,,分別是,上的點(diǎn),且,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為( )
A. 16B. 32C. 64D. 128
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳活動(dòng),活動(dòng)有A.社區(qū)板報(bào)、B.集會(huì)演講、C.喇叭廣播、D.發(fā)宣傳畫四種宣傳方式.學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么?”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查(四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)),根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:
(1)本次抽查的學(xué)生共______人,m=____________,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校學(xué)生有1500人,請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“集會(huì)演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式中隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會(huì)演講”和“喇叭廣播”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB的垂線,交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,MN⊥AC于點(diǎn)N,PQ⊥AB于點(diǎn)Q,AQ=MN. 求證:
(1)△APM是等腰三角形;
(2)PC=AN.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)D為一等腰直角三角形紙片的斜邊AB的中點(diǎn),E是BC邊上的一點(diǎn),將這張紙片沿DE翻折成如圖②,使BE與AC邊相交于點(diǎn)F,若圖①中AB=,則圖②中△CEF的周長(zhǎng)為______.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com