【題目】如圖，已知∠AOB和點P．

(1)過點P畫射線PM∥OA，PN∥OB，符合要求的圖形有哪幾種情況？請分別畫出這些圖形；

(2)在所畫的圖形中，∠MPN與∠AOB的大小有什么關系？

(3)你有什么發(fā)現(xiàn)？

【答案】(1)見解析；(2)∠MPN＝∠AOB或∠MPN+∠AOB＝180°；(3)如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補．

【解析】

(1)根據(jù)要求畫出4種圖形；

(2)根據(jù)圖形得出∠MPN＝∠AOB或∠MPN+∠AOB＝180°；

(3)得出結(jié)論如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補．

解：(1)如圖：

(2)∠MPN＝∠AOB或∠MPN+∠AOB＝180°．

(3)如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，經(jīng)過A、B、C三點的⊙O與AD相切于點A，經(jīng)過點C的切線與AD的延長線相交于點P，連接AC．

（1）求證：AB＝AC；

（2）若AB＝4，⊙O的半徑為，求PD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點D在射線BC上（不與點B、C重合），連接AD，將AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連接BE．

（1）如圖1，點D在BC邊上．

①依題意補全圖1；

②作DF⊥BC交AB于點F，若AC=8，DF=3，求BE的長；

（2）如圖2，點D在BC邊的延長線上，用等式表示線段AB、BD、BE之間的數(shù)量關系（直接寫出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，以點M（－1，0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D，直線y＝－x－與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．

（1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；

（2）如圖2，弦HQ交x軸于點P，且DP : PH＝3 : 2，求cos∠QHC的值；

（3）如圖3，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次綜合實踐課上，同學們?yōu)榻淌掖皯粼O計一個遮陽篷，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中AB表示窗戶，且AB＝2米，BCD表示直角遮陽蓬，已知當?shù)匾荒曛姓鐣r刻太陽光與水平線CD的最小夾角∠PDN＝18.6°，最大夾角∠MDN＝64.5°.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學計算出遮陽篷中CD的長是多少米？（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝12，C是線段AB上一點，分別以AC、CB為邊在A的同側(cè)作等邊△ACP和等邊△CBQ，連接PQ，則PQ的最小值是（　　）

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B,

（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）若△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，則點A1的坐標為_____ ；

（2）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2，則點B2的坐標為_____ ；

（3）畫出△ABC繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3，并求點C走過的路徑長。

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同步練習冊答案