【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P是的圖象上一動點，作PC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，作PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④PA=3AC，其中正確的結論序號是( )

A.①③B.②③④C.①③④D.①④

【答案】C

【解析】

設點的坐標為，，則，，，，．①根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可得出；②由點的坐標可找出，，由此可得出只有時；③利用分割圖形法求圖形面積結合反比例系數(shù)的幾何意義即可得知該結論成立；④結合點的坐標即可找出，，由此可得出該結論成立．問題得解．

解：設點的坐標為，，則，，，，．

①，，

與的面積相等，故①成立；

②，，

令，即，

解得：．

當時，，②不正確；

③．

四邊形的面積大小不會發(fā)生變化，故③正確；

④，，

，

，故④正確．

綜上可知：正確的結論有①③④．

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，以點A為圓心，AC的長為半徑作⊙A，交AB于點D，交CA的延長線于點E．過點E作EF∥AB，交⊙A于點F，連接AF，BF，DF．

（1）求證：BF是⊙A的切線；

（2）填空：

①當四邊形ADFE是周長為20的菱形時，BF＝　 　；

②當＝　 　時，四邊形ACBF是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點M，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點F，M．若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把有一組鄰邊相等，一組對邊平行但不相等的四邊形稱作“準菱形”．

（1）證明“準菱形”性質：“準菱形”的一條對角線平分一個內(nèi)角．

(要求：根據(jù)圖1寫出已知，求證，證明)

已知：

求證：

證明：

（2）已知．在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若點D，E分別在邊BC，AC上，且四邊形ABDE為“準菱形”．請在下列給出的△ABC中，作出滿足條件的所有“準菱形”ABDE，并寫出相應DE的長．(所給△ABC不一定都用，不夠可添)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線交于點和點，與軸、軸的交點分別為點，點的坐標是，點是軸上一個動點．

（1）填空：① ， ；

②B點的坐標是 ．

（2）若，求此時點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為(1，0)，點B在拋物線y=ax2+ax2上．

（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；拋物線的解析式為 ；

（2）設拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；

（3）在拋物線上是否還存在點P(點B除外)，使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是墻壁上在，兩條平行線間的邊長為的正方形瓷磚，該瓷磚與平行線的較大夾角為，則兩條平行線間的距離為（ ）


A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸交于兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點，過點作軸，垂足為，連接．已知．

（1）如果，求的值；

（2）試探究與的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“南昌之星”摩天輪，位于江西省南昌市紅谷灘新區(qū)紅角洲贛江邊上的贛江市民公園，摩天輪高160m（最高點到地面的距離）．如圖，點O是摩天輪的圓心，AB是其垂直于地面的直徑，小賢在地面點C處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，測得圓心O的仰角為30°，則摩天輪的半徑為_____m．（結果保留根號）

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