（2012•紹興三模）如圖，點D、E分別在∠ABC的邊BC、AB上，過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果∠A=63°，設(shè)∠ABC=θ，那么θ=
18
18
°．
分析：首先連接DE，CE，由AE=CE=DE，DE=DB，根據(jù)等邊對等角與三角形外角的性質(zhì)，可求得∠ECA=∠A=63°，∠ECD=2θ，又由三角形內(nèi)角和定理，可得方程63+63+2θ+θ=180，繼而求得答案．
解答：解：連接DE，CE，
∵AE=CE=DE，
∴∠ECA=∠A=63°，∠ECD=∠EDC，
∵DE=DB，
∴∠DEB=∠DBE=θ，
∴∠EDC=∠DEB+∠DBE=2θ，
∴∠ECD=2θ，
∵∠A+∠ACD+∠ABC=180°，
∴63+63+2θ+θ=180，
解得：θ=18°．
故答案為：18°．
點評：此題考查了等腰三角形、三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興三模）我們都知道主動吸煙和被動吸煙都危害著人類的健康．為此，聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”．為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，我區(qū)某校九年級二班的同學(xué)們在城區(qū)內(nèi)開展了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動，征求居民的意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了如下統(tǒng)計圖：

（1）求九年級二班的同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？
（2）根據(jù)以上信息，請你把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）如果城區(qū)有2萬人，那么請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計城區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？
（4）為了青少年的健康，針對你們學(xué)校實際提出一條你認(rèn)為最有效的戒煙措施．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興三模）已知拋物線y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，且滿足
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
=k(k≠0，1)．則稱拋物線y1，y2互為“友好拋物線”，則下列關(guān)于“友好拋物線”的說法不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興三模）（1）計算：
8
-4sin45°+(3-π)0+| -4 |
（2）先化簡：
1
x-3
•
x3-6x2+9x
x2-2x
-
1-x
2-x
，然后再取一個你喜愛的x的值代入求值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興三模）在函數(shù)中，我們把關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a稱為一對交換函數(shù)，如y=3x+1與與y=x+3是一對交換函數(shù)．稱函數(shù)y=3x+1與是函數(shù)y=x+3的交換函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=-
2
3
x+4與交換函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)y=-
2
3
x+b（b為常數(shù)）與交換函數(shù)的圖象及縱軸所圍三角形的面積為4，求b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案