【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

【答案】A
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2， ∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2 ，
∵CA=CA1 ，
∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，
∴∠BCB1=∠ACA1=60°，
∵CB=CB1 ，
∴△BCB1是等邊三角形，
∴BB1=2 ，BA1=2，∠A1BB1=90°，
∴BD=DB1= ，
∴A1D= = ．
故選A．

首先證明△ACA1 ， △BCB1是等邊三角形，推出△A1BD是直角三角形即可解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是面積為 的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示, 中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長線上一點，且BD=1，連接DA，點P是射線DA上的動點。

（1）求證DA是⊙O的切線；
（2）DP的長度為多少時，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請說明理由。
（3）點P運動的過程中，（PB+PC）的值能否達(dá)到最小，若能，求出這個最小值，若不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試，各項成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計與概率

綜合與實踐

學(xué)生甲

90

93

89

90

學(xué)生乙

94

92

94

86


（1）分別計算甲、乙成績的中位數(shù)；
（2）如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3：3：2：2計算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績分別為多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2 ，以點A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點E，交AB于點F
（1）求∠ABE的大小及 的長度；
（2）在BE的延長線上取一點G，使得 上的一個動點P到點G的最短距離為2 ﹣2，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA=2，以點A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點C，過點A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個交點為B，連接BC
（1）線段BC的長等于；
（2）請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題： 以點為圓心，以線段的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于
（3）連OD，在OD上畫出點P，使OP的長等于 ，請寫出畫法，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點A、C在⊙O上，線段BD經(jīng)過圓心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊AB延長到點E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點F．
（1）求證：△BEF≌△CDF；
（2）連接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．
（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連結(jié)AP、OP、OA． ①求證：△OCP∽△PDA；
②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；

（2）若圖1中的點P恰好是CD邊的中點，求∠OAB的度數(shù)；
（3）如圖2， ，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當(dāng)點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

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同步練習(xí)冊答案