【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,P為BC邊上任意一點(diǎn),PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC邊上的高BD=a.
(1)試說明PE+PF=a;
(2)若點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上,其它條件不變,上述結(jié)論還成立嗎?如果成立請(qǐng)說明理由;如果不成立,請(qǐng)重新給出一個(gè)關(guān)于PE,PF,a的關(guān)系式,不需要說明理由.
【答案】(1)詳見解析;(2)PF-PE=a,理由詳見解析.
【解析】
(1)如圖,連接AP,則S△ABC=S△ABP+S△ACP,利用三角形的面積公式結(jié)合AB=AC即可證得結(jié)論;(2)PF-PE=a,根據(jù)題意畫出圖形,連接AP,則S△ABC=S△ABP+S△ACP,利用三角形的面積公式結(jié)合AB=AC即可證得結(jié)論.
(1)如圖,連接AP,則S△ABC=S△ABP+S△ACP,
∴ACBD=ABPF+ACPE,
∵AB=AC,
∴BD=PE+PF=a;
(2)PF-PE=a,理由如下:
連接AP,則S△ABC=S△ABP-S△ACP,
∴ACBD=ABPF-ACPE,
∵AB=AC,
∴BD=PF-PE=a.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=,BC=4.線段AB的垂直平分線DF分別交邊AB、AC、BC所在的直線于點(diǎn)D、E、F.
(1)求線段BF的長(zhǎng);
(2)求AE:EC的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b、c滿足,且a,b,c分別是點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).
(1)求a,b,c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A,B,C;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)?
(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到A,B,C三點(diǎn)的距離之和等于13,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).(不必說明理由)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)26,10,10,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒。
(1)PA= ,PC= (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止,
①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí),求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離;
②求當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)恰好在途中相遇.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,AE 是∠BAC 的平分線,∠ABC 的平分線 BM 交 AE 于點(diǎn) M,點(diǎn) O在 AB 上,以點(diǎn)O 為圓心,OB 的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn) M,交 BC 于點(diǎn)G,交 AB 于點(diǎn) F.
(1)求證:AE 為⊙O 的切線.
(2)當(dāng) BC=8,AC=12 時(shí),求⊙O 的半徑.
(3)在(2)的條件下,求線段 BG 的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜邊DF上一動(dòng)點(diǎn),過B作AB⊥DF于B,交邊DE(或邊EF)于點(diǎn)A,設(shè)BD=x,△ABD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AD∥BC,∠BAD=90°,以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,與射線AD相交于點(diǎn)E,連接BE,過C作CF⊥BE于點(diǎn)F.
(1)線段BF與圖中哪條線段相等?寫出來并加以證明;
(2)若AB=12,BC=13,P從E沿ED方向運(yùn)動(dòng),Q從C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)且速度均為每秒1個(gè)單位
①當(dāng) 秒時(shí),四邊形EPCQ是矩形
②當(dāng) 秒時(shí),四邊形EPCQ是菱形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況,并按“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià).檢測(cè)小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生,并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽查的樣本容量是 ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名,那么在課堂中能“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnnCn﹣1,使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上,點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上.
(1)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)B2的坐標(biāo)是 ;
(2)點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com