【題目】已知大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問(wèn)題：

(1)平移1.5秒時(shí)，S為________平方厘米；

(2)當(dāng)2≤t≤4時(shí)，求小正方形的一條對(duì)角線掃過(guò)的圖形的面積；

(3)當(dāng)S為2平方厘米時(shí)，求小正方形平移的距離．

【答案】（1）3 （2）4 （3）1厘米或5厘米

【解析】

（1）1.5秒時(shí)，小正方形向右移動(dòng)1.5厘米，即可計(jì)算出重疊部分面積；

（2）畫出圖形，計(jì)算所得圖形面積即可；

（3）小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．

(1) 1.5秒時(shí)，小正方形向右移動(dòng)1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；

(2)如圖(a)所示，小正方形的一條對(duì)角線掃過(guò)的面積為圖中平行四邊形的面積，

面積為2×2＝4(厘米2)．

(3)當(dāng)S為2平方厘米時(shí)，重疊部分的寬為2÷2＝1(厘米)，

①如圖(b)，小正方形平移的距離為1厘米；

②如圖(c)，小正方形平移的距離為4＋1＝5(厘米)．

故小正方形平移的距離為1厘米或5厘米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是_____________________；

（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；

（3）結(jié)論應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小蘭：“小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少��？”小紅：“哦，…，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢.”請(qǐng)根據(jù)小紅與小蘭的對(duì)話，求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是( )

A. 0.8元/支，2.6元/本 B. 1.2元／支，3.6元／本

C. 1.2元/支，2.6元/本 D. 0.8元／支，3.6元／本

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動(dòng)，組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，共支付票款2000元，票價(jià)信息如下：

地點(diǎn)

票價(jià)

歷史博物館

10元/人

民俗展覽館

20元/人

（1）請(qǐng)問(wèn)參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？

（2）若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷點(diǎn)C(4，－2)是否在該一次函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由；

(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：一副三角板如圖放置，等腰直角三角板ABC固定不動(dòng)，另一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在等腰直角三角形的斜邊中點(diǎn)D處，且可以繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩直角邊的交點(diǎn)G、H始終在邊AB、BC上．

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段BG和CH大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．

若，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形GBHD的面積是否改變？若不變，求出它的值；若改變，求出它的取值范圍．

若交點(diǎn)G、H分別在邊AB、BC的延長(zhǎng)線上，則中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）將這兩個(gè)三角形按圖①方式擺放，使點(diǎn)E落在AB上，DE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F．求證：BF+EF=DE；

（2）改變△ADE的位置，使DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（如圖②），則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時(shí)BF、EF與DE之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖乙形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積；

(3)觀察圖乙，你能寫出 代數(shù)式(a+b)2，(a-b)2，ab之間的等量關(guān)系嗎？

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題；若，，求的值．

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