【題目】如圖,為測(cè)量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.( 1.414,CF結(jié)果精確到米)

【答案】
(1)

解:作BH⊥AF于H,如圖,

在Rt△ABF中,∵sin∠BAH= ,

∴BH=800sin30°=400,

∴EF=BH=400m


(2)

解:在Rt△CBE中,∵sin∠CBE= ,

∴CE=200sin45°=100 141.4,

∴CF=CE+EF=141.4+400≈541(m).

答:AB段山坡高度為400米,山CF的高度約為541米


【解析】(1)作BH⊥AF于H,如圖,在Rt△ABF中根據(jù)正弦的定義可計(jì)算出BH的長(zhǎng),從而得到EF的長(zhǎng);(2)先在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦計(jì)算出CE,然后計(jì)算CE和EF的和即可.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度與坡角問(wèn)題:坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比,又叫做坡比,它是一個(gè)比值,反映了斜坡的陡峭程度,一般用i表示,常寫成i=1:m的形式.把坡面與水平面的夾角α叫做坡角,坡度i與坡角α之間的關(guān)系為:i═tanα.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球.
(1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回,混合均勻后再摸出1個(gè)球.
①求第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的概率;
②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率;
(2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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【題目】如圖,某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A90°,AB3m,BC12m,CD13mDA4m,若每平方米草皮需要200元,則要投入_____元.

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【題目】足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表:

t

0

1

2

3

4

5

6

7

h

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t= ;③足球被踢出9s時(shí)落地;④足球被踢出1.5s時(shí),距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知矩形ABCD,把△BCD沿BD翻折,得△BDGBG,AD所在的直線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)DDFBEBC所在直線于點(diǎn)F

1)求證:四邊形DEBF是菱形;

2)若AB8,AD4,求四邊形BEDF的面積.

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【題目】為了貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,國(guó)家每年都要對(duì)中學(xué)生進(jìn)行一次體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí),某學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題

(1)本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).
(4)若該學(xué)校七年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有多少名?
(5)請(qǐng)你對(duì)“不及格”等級(jí)的同學(xué)提一個(gè)友善的建議(一句話即可).

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(1)A、B的坐標(biāo);

(2)△ABO的面積;

(3)△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式.

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