【題目】如圖,A(-4,),B(-1,2)是一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)(m≠0,m<0)的函數(shù)圖像的兩個交點,AC⊥x軸于點C,BD⊥y軸于點D
(1)根據(jù)函數(shù)圖像直接回答問題:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)的表達式及m的值;
(3)點P是線段AB上一點,連接PC,PD,若△PCA和△PBD的面積相等,求點P的坐標。
【答案】(1)-4<x<-1;(2)y=,m=-2;(3)P點坐標是(-,).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解,觀察圖象,可得答案;
(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)三角形面積相等,可得答案.
試題解析:(1)由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分,-4<x<-1,
當(dāng)-4<x<-1時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值;
(2)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
y=kx+b的圖象過點(-4,),(-1,2),則
,解得
一次函數(shù)的解析式為y=,
反比例函數(shù)y=圖象過點(-1,2),
m=-1×2=-2;
(3)連接PC、PD,如圖,
設(shè)P(x,x+)
由△PCA和△PDB面積相等得
××(x+4)=×|-1|×(2-x-),
x=-,y=x+=,
∴P點坐標是(-,).
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【題目】如圖,在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.
(部分參考數(shù)據(jù):322=1024,522=2704,482=2304)
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【題目】一口袋中裝有四根長度分別為1 cm,3 cm,4 cm,5 cm的細木棒,小明手中有一根長度為3 cm的細木棒,現(xiàn)隨機從口袋中取出兩根細木棒與小明手中的細木棒放在一起,回答下列問題:
(1)求這三根細木棒能構(gòu)成三角形的概率;
(2)求這三根細木棒能構(gòu)成直角三角形的概率;
(3)求這三根細木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率.
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【題目】某檢修站,甲小組乘坐一輛汽車,沿東西方向的公路進行檢修線路,約定向東為正,從地出發(fā)到收工時,行走記錄為(單位:): +8,- 2, -13, -1, +10.同時,乙小組也從地出發(fā), 沿南北方向的公路檢修線路,約定向北為正,行走記錄為: -7, +9,- 2, +8,- 6.
(1)分別計算收工時,甲,乙兩組各在地的哪一邊,分別距離地多遠?
(2)若每千米汽車汽油消耗為0.3,求出發(fā)到收工時兩組各耗油多少升?
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【題目】下表列出了國外幾個城市與北京的時差(帶負號的數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時間):
城市 | 巴黎 | 東京 | 芝加哥 |
時差 |
如果現(xiàn)在的北京時間是下午點,那么現(xiàn)在的芝加哥時間是多少?
在的條件下,冬冬現(xiàn)在想給遠在巴黎的父親打電話,你認為合適嗎?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A,過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=的圖象于點B,AB=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且x1<x2時,y1>y2,指出點P、Q各位于哪個象限?并簡要說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,E為邊BC上的點,且AD⊥BE,D為線段BE的中點,過點E作EF⊥AE,過點A作AF∥BC,且AF、EF相交于點F.
(1)求證:∠EAD=∠BAD;
(2)求證:AC=EF.
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【題目】如圖,在△ABP中,C是BP邊上一點,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點C作CF⊥AD,垂足為點F,延長CF交AB于點G,若AGAB=12,求AC的長.
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【題目】下列說法正確的是__________(填序號)
①若.則一定有 ;②若,互為相反數(shù),則;③幾個有理數(shù)相乘,若負因數(shù)有偶數(shù)個,那么他們的積為正數(shù);④兩數(shù)相加,其和小于每一個加數(shù),那么這兩個加數(shù)必是兩個負數(shù):⑤0除以任何數(shù)都為0;⑥若 ,則.
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