【題目】已知:射線OP∥AE
(1)如圖1,∠AOP的角平分線交射線AE與點(diǎn)B,若∠BOP=58°,求∠A的度數(shù).
(2)如圖2,若點(diǎn)C在射線AE上,OB平分∠AOC交AE于點(diǎn)B,OD平分∠COP交AE于點(diǎn)D,∠ADO=39°,求∠ABO﹣∠AOB的度數(shù).
(3)如圖3,若∠A=m,依次作出∠AOP的角平分線OB,∠BOP的角平分線OB1,∠B1OP的角平分線OB2,∠Bn﹣1OP的角平分線OBn,其中點(diǎn)B,B1,B2,…,Bn﹣1,Bn都在射線AE上,試求∠ABnO的度數(shù).
【答案】(1)°;(2);(3)
【解析】
(1)利用角平分線的性質(zhì)求得∠,利用平行線的性質(zhì)和平角的定義即可求得答案;
(2)利用角平分線的性質(zhì)求得∠及∠,利用平行線的性質(zhì)通過(guò)計(jì)算可求得∠ABO﹣∠AOB的度數(shù);
(3)利用角平分線和平行線的性質(zhì),依次求得∠、∠、∠與的代數(shù)式,尋找規(guī)律,求出∠ABnO的度數(shù).
(1)如圖1,∵平分∠
∴∠°,
∵,
∴°,
∴°;
(2)如圖2,
∵平分∠
∴∠
設(shè)∠,∴∠
∵平分∠,且∠ADO=39°,
∴∠
∵,∴∠
∴∠
∵,
∴∠∠
∴∠;
(3)如圖3,
∵∠,
由(1)可知,∠,
∠,
由上述方法可推出:
∠,
…
則∠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接AE、CF.
(1)求證:AF=CE;
(2)如果AC=EF,且∠ACB=135°,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),其中A(1,2)
(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式;
(2)在y軸上求作一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,D,C,其中AB=2,BD=3,DC=1,如圖所示,設(shè)點(diǎn)A,B,D,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點(diǎn).寫出點(diǎn)A,D,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;
(2)①若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=x,p=﹣71,求x.
②此時(shí),若數(shù)軸上存在一點(diǎn)E,使得AE=2CE,求點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶,每噸可獲取利潤(rùn)500元;制成酸奶銷售,每噸可獲取利潤(rùn)1200元;制成奶片銷售,每噸可獲取利潤(rùn) 2000元。
該加工廠的生產(chǎn)能力是:如制成酸奶,每天可加工3噸;制成奶片,每天可加工1噸。受人員限制,兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行。受氣溫條件限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此,該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案:
方案一:盡可能多地制成奶片,其余直接銷售鮮奶;
方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成。
你認(rèn)為哪種方案獲利最多?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形中,長(zhǎng)為3,長(zhǎng)為6,點(diǎn)從出發(fā)沿向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)沿向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)(當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)).若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,則三角形的面積為______(用含的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以的速度沿折線運(yùn)動(dòng),最終回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,線段AP的長(zhǎng)度為,則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是b,且|a+4|+(b﹣1)2=0,現(xiàn)將A、B之間的距離記作|AB|,定義|AB|=|a﹣b|.
(1)求2019b+a的值;
(2)求|AB|的值;
(3)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,當(dāng)|PA|﹣|PB|=2時(shí),求x的值.
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