【題目】如圖，某市有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，左右兩邊修兩條寬為米的道路．（）．

（1）①試用含的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？

②假設(shè)陰影部分可以拼成一個(gè)矩形．請(qǐng)你求出所拼矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)：如果要使所拼矩形面積最大，求與滿足的關(guān)系式；

（2）若，請(qǐng)求出綠化面積．

【答案】（1）①綠化面積；②當(dāng)矩形面積最大時(shí)；（2）綠化面積為45平方米．

【解析】

（1）①根據(jù)綠化面積等于總面積減去中間空白圖形的面積列出代數(shù)式化簡(jiǎn)即可；

②綠化面積因式分解后，討論兩條鄰邊相等即可求得與滿足的關(guān)系式；

（2）代入a、b的值后即可求得綠化面積．

解：（1）①綠化面積

，

；

②由題意可知：矩形面積

．

∴矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)為和，

當(dāng)矩形面積最大時(shí)，

即；

若，

此時(shí)，，

，

不符合，故舍去，

綜上，當(dāng)矩形面積最大時(shí)，；

（2）當(dāng)時(shí)，

綠化面積

答：綠化面積為45平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張老師將“校園詩(shī)詞大賽”所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下：

（1）本次比賽選手共有_ 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為_ ，頻數(shù)直方圖中“”這一組的人數(shù)為__ ；

（2）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前的參賽選手獲獎(jiǎng)某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?/span>分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由；

（3）成績(jī)前四名是名男生和名女生，若從他們中任選人作為全區(qū)“詩(shī)詞大會(huì)”重點(diǎn)培訓(xùn)對(duì)象，試求恰好選中男女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)（CE>DE），AE，BD交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)F作GH⊥AE，分別交邊AD，BC于點(diǎn)G，H．

求證：∠EAB=∠GHC；

（2）AE的垂直平分線分別與AD，AE，BD交于點(diǎn)P，M，N，連接CN．

①依題意補(bǔ)全圖形；

圖1 備用圖

②用等式表示線段AE與CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，半徑為2的從點(diǎn)開(kāi)始（如圖①）沿直線向右滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)始終與直線相切（切點(diǎn)為），當(dāng)與只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)滾動(dòng)停止．作于點(diǎn)．

（1）圖①中，在邊上截得的弦長(zhǎng)______；

（2）當(dāng)圓心落在上時(shí)，如圖②，判斷與的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在滾動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度隨之變化，設(shè)，，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．

（1）求證：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長(zhǎng)是（ ）

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，AE=2，作DE⊥AC于點(diǎn)E交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BC邊上且BF=BD．連接EF與CD交于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為（ ）

A.B. C. D.

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