【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動點，BF⊥AE交CD于點F，垂足為G，連結(jié)CG．下列說法：①AG＞GE；②AE=BF；③點G運動的路徑長為π；④CG的最小值為．其中正確的說法是 ．（把你認為正確的說法的序號都填上）

【答案】②④．

【解析】

試題分析：∵在正方形ABCD中，AE、BD垂直平分，∴當E移動到與C重合時，AG=GE，故①錯誤；

∵BF⊥AE，∴∠AEB+∠CBF=90°，∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△ABE和△BCF中，∵∠BAE=∠CBF，∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴故②正確；

根據(jù)題意，G點的軌跡是以AB中點O為圓心，AO為半徑的圓弧，∴圓弧BD的長==，故③錯誤；

由于OC和OG的長度是一定的，因此當O、G、C在同一條直線上時，CG取最小值，OC===，CG的最小值為OC﹣OG=，故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有②④．故答案為：②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點A（﹣3，0），點C（0，4），作CD∥x軸交拋物線于點D，作DE⊥x軸，垂足為E，動點M從點E出發(fā)在線段EA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時動點N從點A出發(fā)在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)△DMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）①當MN∥DE時，直接寫出t的值；

②在點M和點N運動過程中，是否存在某一時刻，使MN⊥AD？若存在，直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A和B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A，B，C為頂點的三角形的面積為1個平方單位，則C點的個數(shù)為（ ）．
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果水位下降了3m記著－3m，那么,水位上升4m記作（ ）
A.1m
B.7m
C.4m
D.－7m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列描述一次函數(shù)y=－2x+5圖象性質(zhì)錯誤的是（ ）

（A）y隨x的增大而減小

（B）直線經(jīng)過第一、二、四象限

（C）直線從左到右是下降的

（D）直線與x軸交點坐標是（0，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（ ）
A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠C=∠D
D.∠AOB=∠DOC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣1）2+m＝0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC=6，BC=8．動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向點B勻速運動；同時，動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿BA向點A勻速運動．過線段MN的中點G作邊AB的垂線，垂足為點G，交△ABC的另一邊于點P，連接PM、PN，當點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）當t＝ 秒時，動點M、N相遇；

（2）設(shè)△PMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）取線段PM的中點K，連接KA、KC，在整個運動過程中，△KAC的面積是否變化？若變化，直接寫出它的最大值和最小值；若不變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，每個數(shù)據(jù)加1后的平均數(shù)為（ ）

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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同步練習(xí)冊答案