【題目】小明同學(xué)在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)對(duì)某種蔬菜在1月份至7月份的市場(chǎng)行情進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出如下規(guī)律：

①該蔬菜的銷(xiāo)售價(jià)（單位：元/千克）與時(shí)間（單位：月份）滿(mǎn)足關(guān)系： ；

②該蔬菜的平均成本（單位：元/千克）與時(shí)間（單位：月份）滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系．已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)運(yùn)用小明統(tǒng)計(jì)的結(jié)論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤(rùn)（單位：元/千克）最大？最大平均利潤(rùn)是多少？（注：平均利潤(rùn)銷(xiāo)售價(jià)平均成本）

【答案】（1）函數(shù)解析式為： ；（2）該蔬菜再四月份的平均利潤(rùn)最大，最大為3元/千克.

【解析】試題分析：（1）將x=4、y=2和x=6、y=1代入，求得a、b即可；

（2）根據(jù)“平均利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)﹣平均成本”列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

試題解析：（1）將x=4、y=2和x=6、y=1代入，得：，解得：，∴；

（2）根據(jù)題意，知L=P﹣y=9﹣x﹣（）=，∴當(dāng)x=4時(shí)，L取得最大值，最大值為3．

答：4月份的平均利潤(rùn)L最大，最大平均利潤(rùn)是3元/千克．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季，試銷(xiāo)售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x 的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線．如圖1，把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，我們把這兩條線段叫做等腰三角形的三分線．

(1)如圖2，請(qǐng)用兩種不同的方法畫(huà)出頂角為45的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù):(若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種) ．

(2)如圖3，△ABC 中，AC=2,BC=3,∠C=2∠B，請(qǐng)畫(huà)出△ABC 的三分線，并求出三分線的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形和四邊形都是正方形，且．

（1）如圖1，連接、．求證：；

（2）如圖2，如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得，．

①求的度數(shù)；

②若正方形的邊長(zhǎng)是，請(qǐng)求出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC．

①求線段PM的最大值；

②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，連接，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)是與線段延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，當(dāng)平分時(shí)，______（填“>”“<”或“=”）：當(dāng)不平分時(shí)，__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B.若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如圖所示．

（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：

班級(jí)

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（1）

85

九（2）

100

（2）通過(guò)計(jì)算得知九（2）班的平均成績(jī)?yōu)?/span>85分，請(qǐng)計(jì)算九（1）班的平均成績(jī)．

（3）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好．

（4）已知九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差是70，請(qǐng)計(jì)算九（2）班的復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班的成績(jī)比較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F.

（1）證明：△APD≌△CPD；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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