【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,A,P為該圖象上的點,且關于原點成中心對稱.在△PAB中,PB∥y軸,AB∥x軸,PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12,則關于x的方程(a-1)x2-x+=0的根的情況是________________.
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【題目】將函數(shù) y=2x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方,所得的折線是函數(shù)y=(b為常數(shù))的圖象,若該圖象在直線y=1下方的點的橫坐標x滿足0<x<3,則 b的取值范圍為( )
A.-5≤b≤-1B.-3≤b≤-1C.-2≤b≤0D.-3≤b≤0
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【題目】在△ABC中,AB=13,AC=5,BC邊上的中線AD=6,點E在AD的延長線上,且ED=AD.
(1)求證:BE∥AC;
(2)求∠CAD的大;
(3)求點A到BC的距離.
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【題目】如圖∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,求證:FG∥BC.
證明:∵CF⊥AB,DE⊥AB (已知)
∴∠BED=90°,∠BFC=90°( )
∴∠BED=∠BFC ( )
∴ED∥FC ( )
∴∠1=∠BCF ( )
∵∠2=∠1 ( 已知 )
∴∠2=∠BCF ( )
∴FG∥BC ( )
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【題目】如圖,矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點,F(xiàn)在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點M,N,則MN的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點,AB∥CD,連接EA、ED.
(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關系,并證明你的結論.
(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個區(qū)域上點,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系.(不要求證明)
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【題目】如圖,是井用手搖抽水機的示意圖,支點A的左端是一手柄,右端是一彎鉤,點F,A,B始終在同一直線上,支點A距離地面100cm,與手柄端點F之間的距離AF=50cm,與彎鉤端點B之間的距離AB=10cm.KT為進水管.
(1)在一次取水過程中,將手柄AF繞支點A旋轉(zhuǎn)到AF′,且與水平線MN的夾角為20°,且此時點B′,K,T在一條線上,求點F′離地面的高度.
(2)當不取水時,將手柄繞支點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至點F′′位置,求端點F′′與進水管KT之間的距離.(忽略進水管的粗細)(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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【題目】銅梁永輝商場今年二月份以每桶40元的單價購進1000桶甲、乙兩種食用油,然后以甲種食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的價格售完,共獲利29000元.
(1)求該商場分別購進甲、乙兩種食用油多少桶?
(2)為了增加銷售量,獲得最大利潤,根據(jù)銷售情況和市場分析,在進價不變的情況下該經(jīng)銷商決定調(diào)整價格,將甲種食用油的價格在二月份的基礎上下調(diào)20%,乙種食用油的價格上漲a%,但甲的銷售量還是較二月下降了a%,而乙的銷售量卻上升了25%,結果三月份的銷售額比二月份增加了1000元,求a的值.
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【題目】如圖所示,一次函數(shù) y=kx+b 的圖像與反比例函數(shù) y=的圖像交于 A(-2,1),B(1,n)兩點,
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)求使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時 x 的取值范圍.
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