【題目】四邊形ABCD中,AB DC , BC=b,AB=AC=AD=a,如圖24-1-4-11,求BD的長.

圖24-1-4-11

【答案】解:∵AB=AC=AD=a,∴點(diǎn)B、C、DA點(diǎn)距離相等.故以A為圓心,以a為半徑作⊙A , 并延長BA交⊙AE , 連結(jié)DE.
ABCD , ∴弧 BC=弧DE.∴BC=DE=b.
BE為⊙A的直徑,∴∠EDB=90°.
在Rt△EDB中,BD= = ,∴BD的長為 .
【解析】∵AB=AC=AD=a,∴點(diǎn)B、C、D到A點(diǎn)距離相等.故以A為圓心,以a為半徑作⊙A,并延長BA交⊙A于E,連結(jié)DE.
∵AB∥CD,∴弧 BC=弧DE.∴BC=DE=b.
∵BE為⊙A的直徑,∴∠EDB=90°.
在Rt△EDB中,BD= = ,∴BD的長為 .
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和圓周角定理,需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖①,大、中、小三個圓圈分別表示有理數(shù)集合、整數(shù)集合、自然數(shù)集合,把這三個圓圈如圖②所示疊放在一起,形成大圓環(huán)A和小圓環(huán)B,則小圓環(huán)B表示的是負(fù)整數(shù)集合.請你把-20,0,3.14,-,5填入圖②相應(yīng)的位置中,并寫出大圓環(huán)A所表示集合的名稱.

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【題目】如圖,矩形ABCD的長為6,寬為3,點(diǎn)O1為矩形的中心,⊙O2的半徑為1,O1O2⊥AB于點(diǎn)P,O1O2=6.若⊙O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°,在旋轉(zhuǎn)過程中,⊙O2與矩形的邊只有一個公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)( 。

A.3次
B.4次
C.5次
D.6次

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【題目】計(jì)算:

(1)-24×;

(2)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);

(3)0.25×(-2)2-[4÷+1]+(-1)2018;

(4)-42÷-[].

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【題目】在一個3×3的方格中填寫了9個數(shù)字,使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等,得到的3×3的方格稱為一個三階幻方.

1)在圖1中空格處填上合適的數(shù)字,使它構(gòu)成一個三階幻方;

2)如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母,當(dāng)x+y的值為多少時(shí),它能構(gòu)成一個三階幻方.

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【題目】如圖17Z10是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格

(1)求四邊形ABCD的面積;

(2)你能判斷ADCD的位置關(guān)系嗎?說出你的理由

17Z10

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【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=90°,B=45°BC=10 cm,過點(diǎn)AADBC,且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1cm的速度運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動,在線段QC上取點(diǎn)E,使得QE =2cm,連結(jié)PE,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒.

1)若PEBC,則①PE= cm,CE= 用含t的式子表示);

②求BQ的長;

2)請問是否存在t的值,使以A,BE,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由。

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【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=

求證:四邊形ABCD 四邊形.

(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;

(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過程;

(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.

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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是AC,AB上的兩點(diǎn),且 = = ,若△ADE的面積為1cm2 , 則四邊形EBCD的面積為( )cm2

A.2
B.3
C.4
D.5

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