【題目】請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整:

已知:如圖,點(diǎn)PCD上,已知∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2

求證:∠E=∠F

證明:∵∠BAP+∠APD=180°已知

∴∠BAP=

∵∠1=∠2(已知)

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= (等式的性質(zhì))

∴AE∥PF

∴∠E=∠F

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理進(jìn)行填空即可得出答案.

詳解:∵∠BAP+∠APD=180°(已知)

AB CD同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

∴∠BAP= ∠APC 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠BAP﹣ ∠1 = ∠APC ﹣∠2

即∠3= ∠4 (等式的性質(zhì))

∴AE∥PF內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

∴∠E=∠F兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小聰和小慧在某風(fēng)景區(qū)(如圖)沿景區(qū)公路游覽,約好在賓館見(jiàn)面.上午,小慧乘坐車(chē)速為的電動(dòng)汽車(chē)從賓館出發(fā),先后在兩個(gè)景點(diǎn)游玩分鐘和分鐘后回到賓館.小聰騎自行車(chē)從飛瀑出發(fā),車(chē)速為,他先后在兩個(gè)景點(diǎn)游玩了分鐘和分鐘后回到賓館.圖中的圖象分別表示小慧和小聰離賓館的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系(不全).試結(jié)合圖中信息回答:

)小慧游覽的景點(diǎn)是__________,點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

)當(dāng)小聰和小慧相遇時(shí),叫他們距離賓館多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,EAC=90°,1+2=90°,1=3,2=4.

(1)如圖①,求證:DEBC;

(2)若將圖①改變?yōu)閳D②,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖,EAC=90°,1+2=90°,1=3,2=4.

(1)如圖①求證:DEBC;

(2)若將圖①改變?yōu)閳D②,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,BD是對(duì)角線,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,試判斷四邊形AECF是不是平行四邊形,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù) 的圖像如圖所示,點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A1 , A2 , A3 , …,A2008在y軸的正半軸上,點(diǎn)B1 , B2 , B3 , …,B2008在二次函數(shù) 位于第一象限的圖像上,若△A0B1A1 , △A1B2A2 , △A2B3A3 , …,△A2007B2008A2008都為等邊三角形,則△A2007B2008A2008的邊長(zhǎng)=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解題:

定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù),表示為, 為實(shí)數(shù)),叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部, 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類(lèi)似。

例如計(jì)算:

1)填空: =_________ =____________;

2)計(jì)算: ;

3計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整:

已知:如圖,∠ADC=∠ABC,BE、DF分別平分∠ABC、ADC,且∠1=∠2

求證:∠A=∠C

證明:∵BEDF分別平分∠ABC、ADC(已知),

∴∠1=ABC,3=ADC(角平分線定義)

∵∠ABC=∠ADC(已知)

∴∠1=∠3(等量代換),

∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3(等量代換)

∴_____∥_____ (___ __)

∴∠A+∠_____=180°,C+∠_____=180°(___ __)

∴∠A=∠C(___ __)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題情境:如圖1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°.求APC度數(shù).

小明的解題思路是:如圖2,過(guò)P作PEAB,通過(guò)平行線性質(zhì),可得APC=50°+60°=110°.

問(wèn)題遷移:

(1)如圖3,ADBC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),ADP=α,BCP=β.試判斷CPD、α、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)在(1)的條件下,如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫(xiě)出CPD、α、β間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)時(shí),發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不變,而且還使整個(gè)算式是能用乘法公式計(jì)算.

即:原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.

請(qǐng)用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值為_________.

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