【題目】如圖，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E.

（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí)，AE∥DC，證明你的結(jié)論.

【答案】
（1）解：∵ AB∥DE，

∴ ∠DEC＝∠B= 60°（兩直線平行，同位角相等），

又∵ BC⊥AE，

∴ ∠AEC=90°（垂直定義），

∴∠AED＝90°－60°＝30°；


（2）解：當(dāng)∠EDC=30°時(shí)， AE∥DC.

由⑴得∠AED＝30°，

∴ ∠AED=∠EDC

∴ AE∥DC，


【解析】（1）由已知AE⊥BC，可知∠AEC=90°，根據(jù)AB∥DE，∠B=60°，得出∠DEC＝∠B= 60°（兩直線平行，同位角相等），這樣∠AED就求出來(lái)了；（2）此題是平行線的判定，上題已求出∠AED＝30°，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，只要∠EDC=30°就可以判定AE∥DC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列結(jié)論:①點(diǎn)(3,2)與(2,3)是同一個(gè)點(diǎn);②點(diǎn)(0,-2)在x軸上;③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn);④點(diǎn)(1,1)在第二象限;⑤點(diǎn)(2,0)在x軸的正半軸上.其中正確的是____.

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【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．

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【題目】小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC ， BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（ ）
A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，
B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，
C.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，
D.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

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【題目】一元二次方程3x2﹣x﹣2=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）
A.3，﹣1，﹣2
B.3，1，﹣2
C.3，﹣1，2
D.3，1，2

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【題目】四個(gè)互不相等的整數(shù)和為零，積為9，求這四個(gè)數(shù)中最大的整數(shù)

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【題目】鈍角三角形三邊上的中線的交點(diǎn)在此三角形_____（填寫(xiě)“內(nèi)”或“外”或“邊上”）．

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【題目】某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，授入資金1280萬(wàn)元用于一滴安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元．

（1）從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？

（2）在2016年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？

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