【題目】已知，如圖在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向終點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為2cm/s．如果動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B出發(fā)，當(dāng)P或Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．幾秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

【答案】2.4秒或秒

【解析】

設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；則PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，分別解方程即可得出結(jié)果．

解：

設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，

則PB＝（6﹣t）cm，BQ＝2tcm，

∵∠B＝90°，

∴分兩種情況：

①當(dāng)時(shí)，

即，

解得：t＝2.4；

②當(dāng)時(shí)，

即，

解得：t＝；

綜上所述：2.4秒或秒時(shí)，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：

種子個(gè)數(shù)

200

300

500

700

800

900

1000

發(fā)芽種子個(gè)數(shù)

187

282

435

624

718

814

901

發(fā)芽種子率

0.935

0.940

0.870

0.891

0.898

0.904

0.901

下面有四個(gè)推斷：

①種子個(gè)數(shù)是700時(shí)，發(fā)芽種子的個(gè)數(shù)是624，所以種子發(fā)芽的概率是0.891；

②隨著參加實(shí)驗(yàn)的種子數(shù)量的增加，發(fā)芽種子的頻率在0.9附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9（精確到0.1）；

③實(shí)驗(yàn)的種子個(gè)數(shù)最多的那次實(shí)驗(yàn)得到的發(fā)芽種子的頻率一定是種子發(fā)芽的概率；

④若用頻率估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9，則可以估計(jì)種子中大約有的種子不能發(fā)芽.

其中合理的是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知C為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN和CM相交于F點(diǎn)，BM和CN交于E點(diǎn)．求證：△CEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);

(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)p，作x軸的平行線(xiàn)，分別與反比例函數(shù)y=－和y=的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，AB＝5，點(diǎn)D是AB上的定點(diǎn)，點(diǎn)P是BC上的動(dòng)點(diǎn)，DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°恰好落在AC上，已知BD＝2，則此時(shí)DP＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，探究在第n個(gè)圖中，黑、白瓷磚分別各有多少塊( )

A.，B.，

C.，D.，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”.如：如圖，已知的兩條弦，則、互為“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.

（1）若的半徑為5，一條弦，則弦的“十字弦”的最大值為______，最小值為______.

（2）如圖1，若的弦恰好是的直徑，弦與相交于，連接，若，，，求證：、互為“十字弦”；

（3）如圖2，若的半徑為5，一條弦，弦是的“十字弦”，連接，若，求弦的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC周長(zhǎng)為20cm，BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線(xiàn)MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，則△AMN的周長(zhǎng)為________cm.

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