計算:
(1)用配方法解方程:2x2-4x+1=0;
(2)計算
3
2
-1
+
3
(
3
-
6
)+
38
分析:(1)利用配方法解一元二次方程;
(2)先分母有理化、將二次根式化簡為最簡二次根式;然后計算加減法.
解答:解:(1)由原方程,得2x2-4x=-1,
將二次項系數(shù)化為1,得x2-2x=-
1
2
;
等式兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方,得x2-2x+1=-
1
2
+1,
∴(x-1)2=
1
2
,
直接開平方,得x-1=±
2
2
,
∴x1=1+
2
2
,x2=1-
2
2
;

(2)原式=3(
2
+1)+3-3
2
+2
=3
2
+3+3-3
2
+2
=8.
點評:本題考查了實數(shù)的運算、配方法解一元二次方程.選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:
2
2
(2
12
+4
1
8
-3
48
);
②x取何值,
x+1
2x-3
有意義.
(2)解方程:
①(x-5)(x+7)=4;
②x2+3x-4=0(用配方法)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

28、問題1:同學們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便,快捷.相信通過下面材料的學習探究,會使你大開眼界并獲得成功的喜悅.
例:用簡便方法計算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)           ①
=2002-52                   ②
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用
平方差公式
(填乘法公式的名稱).
(2)用簡便方法計算:9×11×101×10001(4分)
問題2:對于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項式x2+2xa-3a2,就不能直接運用公式了.
此時,我們可以在二次三項式x2+2xa-3a2中先加上一項a2,使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式,再減去a2,整個式子的值不變,于是有:x2+2xa-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)
像這樣,先添一適當項,使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.
利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算或化簡:
(1)計算:3
3
+
2
-2
2
-2
3
  
(2)解方程:x2-2x-3=0 (用配方法)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)計算:
數(shù)學公式(2數(shù)學公式+4數(shù)學公式-3數(shù)學公式);
②x取何值,數(shù)學公式有意義.
(2)解方程:
①(x-5)(x+7)=4;
②x2+3x-4=0(用配方法)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(1)計算:
2
2
(2
12
+4
1
8
-3
48
);
②x取何值,
x+1
2x-3
有意義.
(2)解方程:
①(x-5)(x+7)=4;
②x2+3x-4=0(用配方法)

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