Question

（2013•三明）觀察下列各數(shù)，它們是按一定規(guī)律排列的，則第n個(gè)數(shù)是

2n-1

2n

．

1

2

，

3

4

，

7

8

，

15

16

，

31

32

，…

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分母為2的指數(shù)次冪，分子比分母小1，根據(jù)此規(guī)律解答即可．

解答：解：∵2=2¹，4=2²，8=2³，16=2⁴，32=2⁵，…
∴第n個(gè)數(shù)的分母是2ⁿ，
又∵分子都比相應(yīng)的分母小1，
∴第n個(gè)數(shù)的分子為2ⁿ-1，
∴第n個(gè)數(shù)是

2n-1

2n

．
故答案為：

2n-1

2n

．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，熟練掌握2的指數(shù)次冪是解題的關(guān)鍵．