【題目】如圖.在平行四邊形ABCD中,過點BBMAC于點E,交CD于點M,過點DDNAC于點F,交AB于點N

1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;

2)已知AF5,EM3,求AN的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)

【解析】

1)只要證明DNBMDMBN即可;

2)只要證明CEM≌△AFN,可得FNEM3,在RtAFN中,根據(jù)勾股定理AN即可解決問題.

1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

CDAB,

BMACDNAC,

DNBM

∴四邊形BMDN是平行四邊形;

2)∵四邊形BMDN是平行四邊形,

DMBN,

CDAB,CDAB,

CMAN,∠MCE=∠NAF,

∵∠CEM=∠AFN90°,

∴△CEM≌△AFN,

FNEM3

RtAFN中,AN

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC⊙O于點E,∠ABC的平分線BFAD于點F,交BC于點D

1)求證:BEEF;

2)若DE4DF3,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y1ax2+b經(jīng)過C(﹣2,4),D(﹣4,4)兩點.

1)求拋物線y1的函數(shù)表達式;

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【題目】問題提出:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CB=4,CA=6,⊙C半徑為2,P為圓上一動點,連結(jié)AP、BP,求AP+BP的最小值.

(1)嘗試解決:為了解決這個問題,下面給出一種解題思路:如圖2,連接CP,在CB上取點D,使CD=1,則有,又∵∠PCD=∠BCP,∴△PCD∽△BCP.∴,∴PD=BP,∴AP+BP=AP+PD.

請你完成余下的思考,并直接寫出答案:AP+BP的最小值為   

(2)自主探索:在“問題提出”的條件不變的情況下,AP+BP的最小值為   

(3)拓展延伸:已知扇形COD中,∠COD=90°,OC=6,OA=3,OB=5,點P是上一點,求2PA+PB的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點A的直線l分別與x軸、y軸交于點C,D

1)求直線l的函數(shù)表達式.

2Px軸上一點,若PCD為等腰三角形直接寫出點P的坐標.

3)將線段ABB點旋轉(zhuǎn)90°,直接寫出點A對應(yīng)的點A的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點、點.

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求的面積;

3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A-2,m)繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,恰好落在圖中⊙P中的陰影區(qū)域(包括邊界)內(nèi),⊙P的半徑為1,點P的坐標為(32),則m的取值范圍是______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校開展以素質(zhì)提升為主題的研學活動,推出了以下四個項目供學生選擇:A.模擬駕駛;B.軍事競技;C.家鄉(xiāng)導游;D.植物識別.學校規(guī)定:每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目.八年級(3)班班主任劉老師對全班學生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息,解決下列問題:

(1)八年級(3)班學生總?cè)藬?shù)是   ,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加植物識別的學生中恰好有兩名男生,現(xiàn)準備從這些學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率.

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【題目】某校為了了解學生的安全意識,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)這次調(diào)查一共抽取了   名學生,將條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中,“較強”層次所占圓心角的大小為   °;

3)若該校有1800名學生,現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你估計全校需要強化安全教育的學生人數(shù).

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