【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6,CB=8,點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別是AB、CB邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A→點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C→點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).(設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒)
(1)如果存在某一時(shí)刻恰好使QB=2PB,求出此時(shí)t的值;
(2)在(1)的條件下,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留整數(shù)).

【答案】
(1)解:由題意可知AP=2t,CQ=t,

∴PB=AB﹣AP=6﹣2t,QB=CB﹣CQ=8﹣t.

當(dāng)QB=2PB時(shí),有8﹣t=2(6﹣2t).

解這個(gè)方程,得

所以當(dāng) 秒時(shí),QB=2PB


(2)解:當(dāng) 時(shí),

∵S長(zhǎng)方形ABCD=ABCB=6×8=48,

∴S陰影=S長(zhǎng)方形ABCD﹣SQPB≈37


【解析】(1)當(dāng)t秒QB=2PB時(shí),BP=6﹣2t,BQ=8﹣t,就有8﹣t=2(6﹣2t),求出結(jié)論就可以了;(2)由(1)求出t的值就可以求出BP、BQ的值,根據(jù)矩形的面積減去三角形BPQ的面積就可以求出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】利用兩點(diǎn)間的距離和三角形的面積對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知同軸兩點(diǎn)求距離,大減小數(shù)就為之.與軸等距兩個(gè)點(diǎn),間距求法亦如此.平面任意兩個(gè)點(diǎn),橫縱標(biāo)差先求值.差方相加開(kāi)平方,距離公式要牢記;三角形的面積=1/2×底×高.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題是假命題的是( 。

A. 有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形

B. 等邊三角形有3條對(duì)稱軸

C. 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D. 有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一正n邊形的一個(gè)外角不大于40°,則這個(gè)多邊形可能是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算(﹣1)×(﹣2)的結(jié)果是______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知O為AD上一點(diǎn),∠AOC與∠AOB互補(bǔ),OM,ON分別為∠AOC,∠AOB的平分線,若∠MON=40°,試求∠AOC與∠AOB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),ADEBαDEAC于點(diǎn)E,且cosα.下列結(jié)論:①△ADE∽△ACD;當(dāng)BD6時(shí),ABDDCE全等;③△DCE為直角三角形時(shí),BD8;0CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙分別是4等分、3等分的兩個(gè)圓轉(zhuǎn)盤,指針固定,轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)停止后,指針指向某一數(shù)字.

(1)直接寫出轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤停止后指針指向數(shù)字“1”的概率;

(2)小華和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字,若兩數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)則小華勝;否則,小明勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)你利用列舉法說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(﹣7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D(7,﹣1),E(﹣1,﹣7).

(1)試說(shuō)明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;

(2)將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo);

(3)畫(huà)出(2)中的DEF,并和ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)P,Q都是直線l外的點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(  )
A.連接PQ,則PQ一定與直線l垂直
B.連接PQ,則PQ一定與直線l平行
C.連接PQ,則PQ一定與直線l相交
D.過(guò)點(diǎn)P只能畫(huà)一條直線與直線l平行

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案