（2012•鎮(zhèn)賚縣模擬）如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．求證：FD∥BC．
分析：由AD=AB，∠1=∠2，AF為公共邊，利用SAS可得出三角形AFD與三角形AFB全等，利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到∠ADF=∠ABE，再利用同角的余角相等得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得出FD與BC平行，得證．
解答：證明：在△ADF和△ABF中，
AD=AB
∠1=∠2
AF=AF
，
∴△ADF≌△ABF（SAS），
∴∠ADF=∠ABE，
∵∠C+∠BAC=90°，∠ABE+∠BAC=90°，
∴∠C=∠ABE=∠ADF，
∴DF∥BC．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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（2012•鎮(zhèn)賚縣模擬）若
a
=2，|b|=1，則ab=
4或-4
4或-4
．

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（2012•鎮(zhèn)賚縣模擬）如圖，點P在雙曲線y=
kx
（k≠0）上，點P′（1，2）與點P關(guān)于y軸對稱，則k=
-2
-2
．

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（2012•鎮(zhèn)賚縣模擬）如圖，邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，則重疊部分的周長
2
2
2
2
．

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（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為
5
5
；
（3）四邊形ABCD的面積是
10
10
．

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