Question

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到線段AC．

⑴請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑；
⑵若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2， -1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       ；
⑶線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為       ；
⑷若有一張與⑶中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng)為        .

Answer 1

（1）

（2）（5,0） （3） （4）

試題分析：（1）根據(jù)AB旋轉(zhuǎn)直角后，所得線段長(zhǎng)度不變，即可以將對(duì)應(yīng)線段所在的12個(gè)格子旋轉(zhuǎn)九十度，所得到的線段即為AC，B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑為弧線
（2）根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可判斷出原點(diǎn)，再由此原點(diǎn)判斷出C點(diǎn)坐標(biāo)
（3）此時(shí)掃過(guò)面積為扇形面積，同時(shí)為以半徑為AB的圓的面積的四分之一，即
（4）此時(shí)此側(cè)面即為圓錐側(cè)面，圓錐的底面周長(zhǎng)即為扇形的弧長(zhǎng)，即圓周長(zhǎng)的四分之一，圓周長(zhǎng)為，四分之一即為，此時(shí)底面半徑為
點(diǎn)評(píng)：扇形的弧長(zhǎng)，即為圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑，即為圓錐的母線長(zhǎng)，利用扇形跟圓錐的關(guān)系，即求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)