【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是（ ）
A.70°
B.35°
C.40°
D.50°

【答案】C
【解析】解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置， ∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，
∴∠AC′C=∠ACC′，
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=70°，
∴∠AC′C=∠ACC′=70°，
∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°，
∴∠B′AB=40°，
故選：C．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，則∠AC′C=∠ACC′=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為 m．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(1，1)，B(2，3)，C(3，0)．(1)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△DEF；

(2)以點O為位似中心，在第三象限內(nèi)把△ABC按相似比2：1放大(即所畫△PQR與△ABC的相似比為2:1)．

(3)在(2)的條件下，若M(a，b)為△ABC邊上的任意一點，則△PQR的邊上與點M對應的點M′的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2 ．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x12﹣x22=0時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：已知Q、K、R為數(shù)軸上三點，若點K到點Q的距離是點K到點R的距離的2倍，我們就稱點K是有序點對[Q，R]的好點．

根據(jù)下列題意解答問題：

（1）如圖1，數(shù)軸上點Q表示的數(shù)為1，點P表示的數(shù)為0，點K表示的數(shù)為1，點R

表示的數(shù)為2．因為點K到點Q的距離是2，點K到點R的距離是1，所以點K是

有序點對的好點，但點K不是有序點對的好點．同理可以判斷：

點P__________有序點對的好點，點R______________有序點對的好點（填“是”或“不是”）；

（2）如圖2，數(shù)軸上點M表示的數(shù)為-1，點N表示的數(shù)為5，若點X是有序點對的好點，求點X所表示的數(shù)，并說明理由？

（3）如圖3，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為20，點B表示的數(shù)為10．現(xiàn)有一只電子螞蟻C從

點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左運動t秒．當點A、B、C中恰有一個點為其余兩有序點對的好點，求t的所有可能的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知小華家、小夏家、小紅家及學校在同一條大路旁，一天，他們放學后從學校出發(fā)，先向南行1000m到達小華家A處，繼續(xù)向北行3000m到達小紅B家處，然后向南行6000m到小夏家C處．

（1）以學校以原點，以向南方向為正方向，用1個單位長度表示1000m，請你在數(shù)軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置；

（2）小紅家在學校什么位置？離學校有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某星期天下午，小強和小明相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校．圖中折線表示小強離開家的路程（公里）和所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法中錯誤的是( )

A. 小強從家到公共汽車站步行了2公里 B. 小強在公共汽車站等小明用了10分鐘

C. 小強乘公共汽車用了20分鐘 D. 公共汽車的平均速度是30公里/小時

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O，延長BA到點D，使AD=AO，連接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，則∠BCA的度數(shù)為°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水果批發(fā)市場有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克.

（1）若以每千克能盈利18元的單價出售，問每天的總毛利潤為多少元？

（2）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實惠，則每千克應漲價多少元？

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