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【題目】如圖,⊙O是以原點為圓心,2 為半徑的圓,點P是直線上y=﹣x+8的一點,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為(
A.4
B.2
C.8﹣2
D.2

【答案】B
【解析】解:∵P在直線y=﹣x+8上, ∴設P坐標為(m,8﹣m),
連接OQ,OP,由PQ為圓O的切線,得到PQ⊥OQ,
在Rt△OPQ中,根據勾股定理得:OP2=PQ2+OQ2 ,
∴PQ2=m2+(8﹣m)2﹣12=2m2﹣16m+52=2(m﹣4)2+20,
則當m=4時,切線長PQ的最小值為2
故選:B.

【考點精析】認真審題,首先需要了解一次函數的性質(一般地,一次函數y=kx+b有下列性質:(1)當k>0時,y隨x的增大而增大(2)當k<0時,y隨x的增大而減小),還要掌握切線的性質定理(切線的性質:1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CDCE分別是斜邊AB上的高與中線,則下列結論:①BE=BC;②∠DCB=∠A;③∠DCB=∠ACE;④,其中正確的結論是_____.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】觀察下列圖形,它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點,構成4個小三角形,挖去中間的一個小三角形(如圖1);對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法,…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2,圖3…),則圖6中挖去三角形的個數為(
A.121
B.362
C.364
D.729

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【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點E作EF∥AB交PQ于F,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;
(2)當點E在AD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;
①當點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點E,F同時由A,C兩點出發(fā),分別沿AB,CB方向向點B勻速移動(到點B為止),點E的速度為1cm/s,點F的速度為2cm/s,經過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為(
A.1
B.
C.
D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥ABE.

(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度數;

(2)求證:直線AD是線段CE的垂直平分線.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點P從點A開始沿ABC的邊做逆時針運動,且速度為每秒1cm;點Q從點B開始沿ABC的邊做逆時針運動,且速度為每秒2cm,他們同時出發(fā),設運動時間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,P,Q兩點間的距離為多少cm?

(2)在運動過程中,PQB能形成等腰三角形嗎?若能,請求出幾秒后第一次形成等腰三角形;若不能,則說明理由.

(3)出發(fā)幾秒后,線段PQ第一次把ABC的周長分成相等兩部分?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一輛貨車從永福超市出發(fā)負責送貨,向東走了5千米到達小明家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家,然后向西走了9.5千米到達小剛家,最后返回永福超市.

(1)以永福超市為原點,向東為正方向,1個單位長度表示1千米,請你在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.

(2)小明家與小剛家相距多遠?

(3)若貨車每千米耗油0.6升,那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,若兩條平行線EF,MN與直線AB,CD相交,則圖中共有同旁內角的對數為( )

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

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