【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點E,F(xiàn)同時由A,C兩點出發(fā),分別沿AB,CB方向向點B勻速移動(到點B為止),點E的速度為1cm/s,點F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為( )
A.1
B.
C.
D.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點M為BC上一點,連接AM,且AB=AM,點E為BM中點,AF⊥AB,連接EF,延長FO交AB于點N.
(1)若BM=4,MC=3,AC=,求AM的長度;
(2)若∠ACB=45°,求證:AN+AF=EF.
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【題目】完成下列證明過程:
如圖,∠1=∠2,AC平分∠DAB.
求證:DC∥AB.
證明:因為AC平分∠DAB(已知),
所以∠1=∠3(_____________ ).
又因為∠1=∠2(____________),
所以∠2=∠3(______________),
所以DC∥AB(________________).
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【題目】如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°,D為BC的中點,以AC為直徑的⊙O交AB于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的長.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上 A點表示的數(shù)是 a ,B 點表示的數(shù)是b ,且 ab滿足|a 8|b-220.動線段 CD=4(點 D 在點 C 的右側(cè)),從點 C與點 A重合的位置出發(fā),以每秒 2 個單位的速度向右運動,運動時間為 t秒.
(1)求a,b的值, 運動過程中,點 D 表示的數(shù)是多少,(用含有 t 的代數(shù)式表示)
(2)在 B、C、D 三個點中,其中一個點是另外兩個點為端點的線段的中點,求 t 的值;
(3)當(dāng)線段 CD 在線段 AB上(不含端點重合)時,如圖,圖中所有線段的和記作為 S, 則 S的值是否隨時間 t 的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出 S值.
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【題目】如圖,⊙O是以原點為圓心,2 為半徑的圓,點P是直線上y=﹣x+8的一點,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為( )
A.4
B.2
C.8﹣2
D.2
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【題目】閱讀下列解答過程:如圖甲,AB∥CD,探索∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.
解:過點P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).
∴∠1+∠A=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),
∠2+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°.
又∵∠APC=∠1+∠2,
∴∠APC+∠A+∠C=360°.
如圖乙和圖丙,AB∥CD,請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.
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【題目】數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算:(-)÷()”,小明仔細(xì)思考了一番,用了一種不同的方法解決了這個問題.
小明的解法:原式的倒數(shù)為()÷()=()×(-12)=-4+10=6,所以(-)÷()=.
(1)請你判斷小明的解答是否正確,并說明理由.
(2)請你運用小明的解法解答下面的問題.
計算:(-)÷(+).
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【題目】如圖,直線的解析表達(dá)式為,且與軸交于點,直線經(jīng)過點,直線,交于點.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)求直線的解析表達(dá)式;
(3)求的面積。
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