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【題目】如圖,已知,平分

(1),則_______°,_______°;

(2),則________°,________°

(3),,請直接寫出之間的數量關系.

【答案】155,40;(270,20;(3)β=2α-30°.

【解析】

1)根據余角的定義即可求出∠BOC,根據角平分線的定義求出∠MOB,即可求出∠NOB;
2)根據角的和差求出∠MOB,再根據角平分線的定義即可求出∠BOC,然后根據余角的定義即可求出∠AOC;
3)根據余角的定義表示出∠BOC,再根據角平分線的定義表示出∠MOB,然后根據角的和差即可得出αβ之間的數量關系.

1)∠BOC=AOB-AOC=90°-35°=55°;
OC平分∠MOB
∴∠MOB=2BOC=110°,
∴∠NOB=MON-MOB=150°-110°=40°
故答案為:55,40;
2)∠MOB=MON-NOB=150°-10°=140°,
OC平分∠MOB
∴∠BOC=MOB70°
∴∠AOC=90°-BOC=20°
故答案為70,20;
3)∵∠AOC=α,∠NOB=β,
∴∠BOC=90°-α,
OC平分∠MOB
∴∠MOB=2BOC=180°-2α,
∵∠MOB+NOB=150°,
180°-2α+β=150°
β=2α-30°

練習冊系列答案
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2A、B兩點以(1)中的速度同時出發(fā),向數軸正方向運動,幾秒鐘時兩者相距6個單位長度;

3A、B兩點以(1)中的速度同時出發(fā),向數軸負方向運動,與此同時,C點從原點出發(fā)作同方向的運動,且在運動過程中,始終有CA=2CB,若干秒鐘后,C停留在10處,求此時B點的位置?

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1)求AB兩點之間的距離;

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3)如圖2,若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以2個單位/秒的速度向左運動;兩秒后另一個小球乙從點B處以3個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看做一點)乙球以4個單位/秒的速度向相反方向運動,設甲球運動的時間為t(秒).

①分別表示甲、乙兩小球到原點的距離(用含t的式子表示);

②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時,甲球所在位置對應的數;

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【題目】ABC 中,∠BAC90°,AB<AC,M BC 邊的中點,MNBC AC 于點 N,動點 P 在線段 BA 上以每秒 cm 的速度由點 B 向點 A 運動.同時, 動點 Q 在線段 AC 上由點 N 向點 C 運動,且始終保持 MQMP 一個點到終點時,兩個點同時停止運動.設運動時間為 t (t>0)

(1)PBM QNM 相似嗎?請說明理由;

(2)若∠ABC60°,AB4 cm

①求動點 Q 的運動速度;

②設APQ 的面積為 s(cm2),求 S t 的函數關系式.(不必寫出 t 的取值范圍)

(3)探求 BPPQ、CQ 三者之間的數量關系,請說明理由.

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A. B. C. D.

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(1)求點P,M的坐標;

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(3)在(2)的條件下,將拋物線沿x軸翻折,翻折后的圖象在0≤x≤5的部分記為圖象H,點N為拋物線對稱軸上的一個動點,經過M,N的直線與圖象H有兩個公共點,結合圖象求出點N的縱坐標n的取值范圍.

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