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【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

（1）求AB的長（結果保留根號）；

（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數據：≈1.7，≈1.4）

【答案】(1) ;(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.

【解析】

（1）結合三角函數的計算公式，列出等式，分別計算AD和BD的長度，計算結果，即可。（2）在第一問的基礎上，結合時間關系，計算速度，判斷，即可。

解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，tan30°＝＝，

解得AD＝24．

在 Rt△BDC 中，tan60°＝＝，

解得BD＝8

所以AB＝AD﹣BD＝24﹣8＝16（米）．

（2）汽車從A到B用時1.5秒，所以速度為16÷1.5≈18.1（米/秒），

因為18.1（米/秒）＝65.2千米/時＞45千米/時，

所以此校車在AB路段超速．

練習冊系列答案
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