如圖，以第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長作為第②個(gè)等腰直角三角形的腰，以第②個(gè)等腰直角三角形的斜邊長做為第③個(gè)等腰直角三角形的腰，依此類推，若第⑨個(gè)等腰直角三角形的斜邊長為數(shù)學(xué)公式厘米，則第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長為________厘米．


分析：先設(shè)第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊是x，第②個(gè)的等腰直角三角形的斜邊是x，那么第③個(gè)等腰直角三角形的斜邊是2x，從而有第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊是（）n-1x，根據(jù)題意可得（）9-1x=16，解即可．
解答：設(shè)第①個(gè)等腰直角三角形斜邊長是x，根據(jù)題意得：（）9-1x=16，
∴16x=16，
∴x=．
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是找出規(guī)律，然后才可以得出關(guān)于x的方程，解出x．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC是直角邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫精英家教網(wǎng)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，如此類推．
（1）求AC、AD、AE的長．
（2）寫出第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州）如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2013個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是
（
2
）2013
（
2
）2013
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ADC是直角邊長為1的等腰直角三角形，以直角三角形ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角形ADE，…，依此類推，第5個(gè)等腰直角三角形AFG的斜邊AG長是
4
2
4
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC直角邊長為1，以它的斜邊AC為直角邊畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以斜邊AD為直角邊畫第三個(gè)Rt△ADE…，依此類推，AC長為
2
，AD長為2，第3個(gè)等腰直角三角形斜邊AE長=
2
2
2
2
，第4個(gè)等腰三角形斜邊AF長=
4
4
，則第n個(gè)等腰直角三角形斜邊長=
（
2
）n
（
2
）n
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