如圖，直角三角形ADC是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以直角三角形ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角形ADE，…，依此類推，第5個(gè)等腰直角三角形AFG的斜邊AG長(zhǎng)是
4
2
4
2
．
分析：根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的
2
倍依次進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，直角邊為1，
∴AC=1×
2
=
2
，
∵△ACD是等腰直角三角形，
∴AD=
2
AC=
2
×
2
=2，
∵△ADE是等腰直角三角形，
∴AE=
2
AD=2
2
，
…，
AF=
2
AE=
2
×2
2
=4，
AG=
2
AF=4
2
．
故答案為：4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的
2
倍的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形三邊長(zhǎng)AB=10cm，AC=ycm，BC=xcm．
（1）三角形ABC的面積是多少？斜邊上的高是多少？
（2）D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D從A到C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，t秒后，AD的長(zhǎng)是多少？DC的長(zhǎng)是多少？此時(shí)，三角形DBC的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濰坊）如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F，現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1，若△E1FA1∽△E1BF，則AD=
16
5
16
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（附加題）如圖，直角三角形紙片ABC的直角邊AC=5，BC=12，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求：
（1）EB的長(zhǎng)．
（2）CD的長(zhǎng)．
（3）△DEB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC邊上的中線，①若∠C=40°，則∠DAE=
10
10
°；②若∠DAE=20°，則∠C=
35
35
°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案