如圖，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC邊上的中線，①若∠C=40°，則∠DAE=
10
10
°；②若∠DAE=20°，則∠C=
35
35
°．
分析：利用∠C=40°，可先求∠BAC，再利用AE是∠BAC的角平分線，可求∠EAC，在Rt△ADC中，可求∠DAC，從而可求∠DAE．
解答：解：①∵直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC邊上的中線∠C=40°，
∴BE=AE=CE，
∴∠EAC=∠C=40°，∠DAC=50°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-40°=10°，
②∵∠DAE=20°，
∴∠AEC=70°
∴∠C=∠EAC=35°，
故答案為10°，35°．
點(diǎn)評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理、角平分線定理．
三角形的內(nèi)角和等于180°．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．則BD=
 
．

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如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，以AB為直徑畫半圓，若陰影部分的面積S1-S2=
π
2
，則BC=（　�。�

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如圖在直角三角形ABC的斜邊AB上另作直角三角形ABD，并以AB為斜邊，若BC=1，AC=m，AD=2，則BD等于（　　）

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如圖，直角三角形ACB中，CD是斜邊AB上的中線，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD與△BCD的周長差為
2
2
cm．

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如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，P，E分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，D為△ABC外一點(diǎn)，DE⊥BC，DE=EC，BE=2EC，∠BDE=∠PEC，AD∥PE，AC=4，則線段BC的長為
12
12
．

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