【題目】閱讀下面的材料，回答問題：已知（x－2）（6＋2x）＞0，求x的取值范圍．

解：根據(jù)題意，得或

分別解這兩個不等式組，得x＞2或x＜－3．

故當(dāng)x＞2或x＜－3時，（x－2）（6＋2x）＞0．

�。�1）由（x－2）（6＋2x）＞0，得出不等式組或體現(xiàn)了____思想．

�。�2）試利用上述方法，求不等式（x－3）（1－x）＜0的解集．

附加題（15分，不計入總分）

【答案】(1)轉(zhuǎn)化(2)x>3或x<1

【解析】【試題分析】

（1）將一個二次不等式轉(zhuǎn)化為不等式組的形式，該過程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

（2）根據(jù)兩式相乘，同號得正，異號得負，則轉(zhuǎn)化為 ，再分別解兩個不等式組即可.

【試題解析】

（1）轉(zhuǎn)化

（2）由（x－3）（1－x）＜0，可得或

分別解這兩個不等式組，得ｘ＞３或ｘ＜１．

所以不等式（ｘ－３）（１－ｘ）＜０的解集是ｘ＞３或ｘ＜１．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在一樓與二樓之間裝有一部自動扶梯,以均勻的速度向上行駛,一男孩與一女孩同時從自動扶梯上走到二樓(扶梯本身也在行駛).如果二人都做勻速運動,且男孩每分鐘走動的級數(shù)是女孩的兩倍.又已知男孩走了27級到達頂部,女孩走了18級到達頂部(二人每步都只跨1級).

(1)扶梯在外面的部分有多少級.

(2)如果扶梯附近有一從二樓下到一樓的樓梯,臺階級數(shù)與扶梯級數(shù)相等,這兩人各自到扶梯頂部后按原速度走下樓梯,到一樓后再乘坐扶梯(不考慮扶梯與樓梯間的距離).則男孩第一次追上女孩時,他走了多少臺階?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖一，若△ABC是等邊三角形，且AB=AC=2,點D在線段BC上，

①求證：∠BCE+∠BAC=180°；

②當(dāng)四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長．

（2）若∠BAC60° ，當(dāng)點D在射線BC上移動，則∠BCE和∠BAC 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（a+1）（a﹣1）=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船以每小時20千米的速度從甲港駛往160千米遠的乙港，2小時后，一艘快艇以每小時40千米的速度也從甲港駛往乙港．分別列出輪船和快艇行駛的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式，在下圖中的直角坐標系中畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時輪船行駛在快艇的前面？

（2）何時快艇行駛在輪船的前面？

（3）哪一艘船先駛過60千米？哪一艘船先駛過100千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a+b＝3，ab＝1．

求（1）a2+b2；

（2）（a﹣b）2；

（3）ab3+a3b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：

類別/單價

成本價

銷售價（元/箱）

甲

24

36

乙

33

48


（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把（sinα）2記作sin2α，根據(jù)圖1和圖2完成下列各題．

（1）sin2A1+cos2A1= ，sin2A2+cos2A2= ，sin2A3+cos2A3= ；

（2）觀察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，總有sin2A+cos2A= ；

（3）如圖2，在Rt△ABC中證明（2）題中的猜想：

（4）已知在△ABC中，∠A+∠B=90°，且sinA=，求cosA．

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