【題目】直線ABx軸交于點(diǎn)A(1,0),y軸交于點(diǎn)B(0,-2)

(1)求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若直線AB上一點(diǎn)C在第一象限且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,2),求△BOC的面積.

【答案】(1)y=2x-2

(2)2

【解析】

1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,A(1,0),B(0,-2)分別代入解析式組成方程組,求k,b,從而得到解析式;(2)以OB為底,COB的垂線段長(zhǎng)為高,根據(jù)三角形面積公式即可求解.

(1)解:設(shè)直線AB解析式為y=kx+b(k0)

A(1,0),B(0,-2)代入,得

解得:

∴直線AB的解析式為y=2x-2

(2)解:∵C(a,2)在圖象上,

2=2a-2

a=2, C(2,2)

過(guò)點(diǎn)CCHx軸,垂足為H,如圖

CH=2

BOC的面積為·OB·CH=×2×2=2

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應(yīng)用:(1)如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,若dCAB,則AC   AB;若AC3BC,則dCAB   ;

2)已知線段AB10cm,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),相向而行,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)PQ均停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts

若點(diǎn)PQ的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s,試用含t的式子表示dPABdQAB,并判斷它們的數(shù)量關(guān)系;

若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s2cm/s,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回,則當(dāng)t為何值時(shí),dPAB+dQAB?

拓展:如圖2,在三角形ABC中,ABAC12,BC8,點(diǎn)PQ同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,點(diǎn)Q沿線段AC,CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B.且點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B,設(shè)dPABn,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí),請(qǐng)用含n的式子表示dQCB

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(2)把圖①匯總條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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