【題目】學(xué)校的某社團(tuán)組織了一次智力競賽,共a、b、c三題,每題或者得滿分或者得0分,其中題a滿分10分,題b、題c滿分均為15分.競賽結(jié)果,每個學(xué)生至少答對了一題,三題全答對的有2人,答對其中兩道題的有14人,答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29,答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為27,答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20,則這個社團(tuán)的平均成績是_____分.
【答案】24
【解析】
設(shè)答對a題的有x人,答對b題的有y人,答對c題的有z人,根據(jù)“答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29,答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為27,答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20”,即可得出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組,解之即可得出x、y、z的值,由x、y、z的值結(jié)合a、b、c三題的分值可求出全社團(tuán)總得分,由x、y、z的值結(jié)合答對兩題及答對三題的人數(shù)可求出全社團(tuán)總?cè)藬?shù),再利用平均分=總分÷人數(shù),即可求出結(jié)論.
解:設(shè)答對a題的有x人,答對b題的有y人,答對c題的有z人,
根據(jù)題意得: ,
解得: .
全社團(tuán)總得分為18×10+(11+9)×15=480(分),
全社團(tuán)總?cè)藬?shù)為18+11+9﹣1×14﹣2×2=20(人),
全社團(tuán)的平均成績?yōu)?/span>480÷20=24(分).
故答案為:24.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) .
(1)求這個二次函數(shù)的函數(shù)解析式;
(2)若拋物線交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),頂點(diǎn)為D,求以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=6,AN=2,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M是AD上的動點(diǎn),則BM+MN的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【新知理解】
如圖①,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、AC和BC,若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍,則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”.
線段的中點(diǎn)__________這條線段的“巧點(diǎn)”;(填“是”或“不是”).
若AB = 12cm,點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn),則AC=___________cm;
【解決問題】
(3) 如圖②,已知AB=12cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動:點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動,點(diǎn)P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,運(yùn)動停止,設(shè)移動的時間為t(s).當(dāng)t為何值時,A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)?說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一游泳池長90 m,甲、乙兩人分別從兩對邊同時向所對的另一邊游去,到達(dá)對邊后,再返回,這樣往復(fù)數(shù)次.圖中的實(shí)線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時間變化的情況,根據(jù)圖形回答:
(1)甲、乙兩人分別游了幾個來回?
(2)甲游了多長時間?游泳的速度是多少?
(3)在整個游泳過程中,甲、乙兩人相遇了幾次?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BC與D′C′交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD′的周長是( )
A. 6B. 6C. 3D. 3+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王剛同學(xué)說有下列全等三角形:
①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD;
③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE.
這些三角形真的全等嗎?簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,∠BAD的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E,∠ADC的角平分線交直線AE于點(diǎn)O.
(1)若點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部,
①如圖1,若AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°,則∠DOE= °;
②如圖2,試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系,并將你的探索過程寫下來.
(2)如圖3,若點(diǎn)O在四邊形ABCD的外部,請你直接寫出∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】某商場11月初花費(fèi)15 000元購進(jìn)一批某品牌英語點(diǎn)讀筆,因深受顧客喜愛,銷售一空.該商場于12月初又花費(fèi)24 000元購進(jìn)一批同品牌英語點(diǎn)讀筆,且所購數(shù)量是11月初的1.5倍,但每支進(jìn)價(jià)漲了10元.
(1)求商場11月初購進(jìn)英語點(diǎn)讀筆多少支?
(2)11月份商場該品牌點(diǎn)讀筆每支的售價(jià)是270元,若12月份購買的點(diǎn)讀筆全部售完,且所獲利潤是11月份利潤的1.2倍,求12月份該品牌點(diǎn)讀筆每支的售價(jià)?
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