【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點D是邊BC上一點（點D不與點B，C重合），將△ACD沿AD翻折，點C的對應點是E，AE交BC于點F，若DE∥AB，則DF的長為___．

【答案】.

【解析】

由等腰三角形的性質和平行線的性質得出∠B＝∠C，∠BAF＝∠E，∠B＝∠EDF，由折疊的性質得：∠E＝∠C，AE＝AC＝5，ED＝CD，得出∠B＝∠BAF＝∠E＝∠EDF，證出AF＝BF，EF＝DF，得出BD＝AF＝AC＝5ED＝CD＝BC﹣BD＝3，由平行線得出△EDF∽△ABF，得出比例式，即可得出結果．

AB＝AC＝5，

∴∠B＝∠C，

∵DE∥AB，

∴∠BAF＝∠E，∠B＝∠EDF，

由折疊的性質得：∠E＝∠C，AE＝AC＝5，ED＝CD，

∴∠B＝∠BAF＝∠E＝∠EDF，

∴AF＝BF，EF＝DF，

∴BD＝AF＝AC＝5，

∴ED＝CD＝BC﹣BD＝3，

∵DE∥AB，

∴△EDF∽△ABF，

∴，即，

解得：DF＝；

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；

（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線l：y＝（x＞0）過點A(a，b)，B(2，1)（0＜a＜2）；過點A作AC⊥x軸，垂足為C．

（1）求l的解析式；

（2）當△ABC的面積為2時，求點A的坐標；

（3）點P為l上一段曲線AB（包括A，B兩點）的動點，直線l1：y＝mx+1過點P；在（2）的條件下，若y＝mx+1具有y隨x增大而增大的特點，請直接寫出m的取值范圍．（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在軸的正半軸上，.對角線相交于點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，分別與交于點.

（1）若，求的值;

（2）連接，若，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)有一個△ABC，O為平面內(nèi)的一點，延長AO到A′，使OA′=OA，延長BO到B′，使OB′=OB，延長CO到從C′，使OC′=OC，得到△A′B′C′，問：△A′B′C′與△ABC是否全等？這兩個三角形的對應邊是否平行？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（ ）

A. B. 2 C. D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．

（1）當m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關系；若不能，試說明理由．

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