Question

將邊長分別為1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限，如
圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為    ▲   .

Answer 1

210。

分類歸納（圖形的變化類）。
【分析】由圖可知：第一個陰影部分的面積=2²－1²，第二個陰影部分的面積=4²－3²，第三個圖形的面積=6²－5²由此類推，第十個陰影部分的面積=20²—19²，因此，圖中陰影部分的面積為：
（2²－1）＋（4²－3²）＋…＋（20²－19²）
=（2＋1）（2－1）＋（4＋3）（4－3）+…+（20＋19）（20－19）
=1＋2＋3＋4＋…＋19＋20=210。