【題目】閱讀下面材料

在數(shù)學課上，老師提出如下問題:

己知:已知:Rt△ABC,∠ABC=90°.

求作:矩形ABCD.

小敏的作法如下:

①以A為圓心，BC長為半徑作弧，以C為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D;

②連接DA、DC;所以四邊形ABCD為所求矩形.

老師說:“小敏的作法正確.”

請回答:小敏的作法正確的理由是____________________.

【答案】有一個角是直角的平行四邊形是矩形

【解析】

直接利用基本作圖方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，進而利用矩形的判定方法得出答案．

①以A為圓心，BC長為半徑作弧，以C為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D；
②連接DA、DC；所以四邊形ABCD為所求矩形．
理由：∵AD=BC，AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
故答案為：有一個角是直角的平行四邊形是矩形．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸分別交于原點和點，與對稱軸交于點.矩形的邊在軸正半軸上，且，邊，與拋物線分別交于點，.當矩形沿軸正方向平移，點，位于對稱軸的同側時，連接，此時，四邊形的面積記為；點，位于對稱軸的兩側時，連接，，此時五邊形的面積記為.將點與點重合的位置作為矩形平移的起點，設矩形平移的長度為.

（1）求出這條拋物線的表達式；

（2）當時，求的值；

（3）當矩形沿著軸的正方向平移時，求關于的函數(shù)表達式，并求出為何值時，有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高市民的環(huán)保意識，倡導“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．

（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

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【題目】如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗證的一個等式是（　�。�

A. a（a+b）=a2+ab B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab

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【題目】如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.

（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當，時，求陰影部分的面積.

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【題目】觀察下列等式：，，，，…，則第8個等式是__________．

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【題目】如圖1所示，在四邊形ABCD中，點O，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD，AD的中點，連接OE，EF，F(xiàn)G，GO，GE．

（1）證明：四邊形OEFG是平行四邊形；

（2）將△OGE繞點O順時針旋轉得到△OMN，如圖2所示，連接GM，EN．

①若OE=，OG=1，求的值；

②試在四邊形ABCD中添加一個條件，使GM，EN的長在旋轉過程中始終相等．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司員工分別住在三個住宅區(qū)，區(qū)有人，區(qū)有人，區(qū)有人．三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示．公司的接送打算在此間只設一個停靠點，要使所有員工步行到�？奎c的路程總和最少，那么停靠點的位置應在（ ）

A.區(qū)B.區(qū)C.區(qū)D.不確定

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