【題目】如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP+PF的值最小時(shí)，BF＝9，則AC為（　�。�

A.14B.13C.12D.10

【答案】C

【解析】

作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，

推出此時(shí)，EP+PF的值最小，由∠B＝60°，∠BFG＝90°，推出∠G＝30°，從而推出BG＝18，從而求出CE＝CG＝6，進(jìn)一步即可求出AC的長(zhǎng)度.

∵△ABC是等邊三角形，

∴AC＝BC，∠B＝60°，

作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，

則此時(shí)，EP+PF的值最小，

∵∠B＝60°，∠BFG＝90°，

∴∠G＝30°，

∵BF＝9，

∴BG＝2BF＝18，

∴EG＝12，

∵CE＝CG＝6，

∴AC＝BC＝12，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象所示，若方程的解有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)、分別是邊長(zhǎng)為的等邊邊、上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形？

（3）如圖2，若點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動(dòng)，直線、交點(diǎn)為，則變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年汶川車?yán)遄酉搏@豐收，車?yán)遄右簧鲜�，水果店的王老板�?/span>2500元購(gòu)進(jìn)一批車?yán)遄�，很快售完；老板又�?/span>4400元購(gòu)進(jìn)第二批車?yán)遄�，所�?gòu)數(shù)量是第一批的2倍，由于進(jìn)貨量增加，進(jìn)價(jià)比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批車?yán)遄用壳Э诉M(jìn)價(jià)多少元？.

（2）該老板在銷售第二批車?yán)遄訒r(shí)，售價(jià)在第二批進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加了，售出后，為了盡快售完，決定將剩余車?yán)遄釉诘诙M(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上每千克降價(jià)元進(jìn)行促銷，結(jié)果第二批車?yán)遄拥匿N售利潤(rùn)為1520元，求的值。（利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1）

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；

（2）直接寫出A，B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″，B″的坐標(biāo)；

（3）求△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性，軍寧中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在詩(shī)詞、國(guó)畫、對(duì)聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛國(guó)畫的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)含于，的弦切于點(diǎn)，且．若陰影部分的面積為，則弦的長(zhǎng)為________．

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