已知：如圖，在兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于C點，AB=12cm．求兩個圓之間的圓環(huán)面積．
連接OA，OC，
∵大圓的弦AB切小圓于C點，
∴OC⊥AB，又AB=12cm，
∴C為AB的中點，即AC=BC=
1
2
AB=6cm，
設大圓的半徑為Rcm，小圓的半徑為rcm，
在直角三角形AOC中，OA=Rcm，OC=rcm，AC=6cm，
根據(jù)勾股定理得：OA2=AC2+OC2，即R2=r2+36，
∴R2-r2=36，
則兩圓之間的圓環(huán)面積S=πR2-πr2=36π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，以點A為圓心作圓A，使B、C、D三點至少有一個在圓內，且至少有一個在圓外，則圓A半徑r范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，MN是⊙O的切線，切點為A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于點E．
求證：AC2=AE•AB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，當AD=______時，⊙O與AM相切．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
（1）求證：PA為⊙O的切線；
（2）若OB=5，OP=
25
3
，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若∠OAB=30°，OA=10cm，則以O為圓心，6cm為半徑的圓與直線AB的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過AB兩點且與BC切于B，與AC交于D，連接BD，若BC=
5
-1，則AC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，點A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，則∠P的大小是______度．

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