【題目】直徑為10的⊙O中,弦AB平行于弦CD,若弦AB=8,弦CD=6,則 弦AB,弦CD之間的距離=_____.
【答案】1或7.
【解析】
由于弦AB、CD的具體位置不能確定,故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論:①弦A和CD在圓心同側(cè);②弦A和CD在圓心異側(cè);作出半徑和弦心距,利用勾股定理和垂徑定理求解即可.
①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),如圖①,
過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD,垂足為F,交AB于點(diǎn)E,連接OA,OC,
∵AB∥CD,
∴OE⊥AB,
∵AB=8,CD=6,
∴AE=4,CF=3,
∵直徑為10,
∴OA=OC=5,
∴由勾股定理得:EO=3,OF=4,
∴EF=OF-OE=1;
②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),如圖②,
過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,反向延長(zhǎng)OE交AD于點(diǎn)F,連接OA,OC,
∵AB∥CD,
∴OF⊥CD,
∵AB=8,CD=6,
∴AE=4,CF=3,
∵OA=OC=5,
∴EO=3,OF=4,
∴EF=OF+OE=7.
故答案為:1或7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南京某特產(chǎn)專賣(mài)店的銷(xiāo)售某種特產(chǎn),其進(jìn)價(jià)為每千克40元,若按每千克60元出售,則平均每天可售出100千克,后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低3元,平均每天的銷(xiāo)售量增加30千克,若專賣(mài)店銷(xiāo)售這種特產(chǎn)想要平均每天獲利2240元,且銷(xiāo)量盡可能大,則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)多少元?
(1)方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)x元,由題意,得方程為:___.
方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降價(jià)后定價(jià)為x元,由題意,得方程為:___.
(2)請(qǐng)你選擇一種方法完成解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1的解析式是,直線l2的解析式是,點(diǎn)A1在l1上,A1的橫坐標(biāo)為,作交l2于點(diǎn)B1,點(diǎn)B2在l2上,以B1A1,B1B2為鄰邊在直線l1,l2間作菱形A1B1B2C1,分別以點(diǎn)A1,B2為圓心,以A1B1為半徑畫(huà)弧得扇形B1A1C1和扇形B1B2C1,記扇形B1A1C1與扇形B1B2C1重疊部分的面積為S1;延長(zhǎng)B2C1交l1于點(diǎn)A2,點(diǎn)B3在l2上,以B2A2,B2B3為鄰邊在l1,l2間作菱形A2B2B3C2,分別以點(diǎn)A2,B3為圓心,以A2B2為半徑畫(huà)弧得扇形B2A2C2和扇形B2B3C2,記扇形B2A2C2與扇形B2B3C2重疊部分的面積為S2……按照此規(guī)律繼續(xù)作下去,則________.(用含有正整數(shù)n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】水果店張阿姨以每斤4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤6元的價(jià)格出售,每天可售出150斤,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出30斤,為保證每天至少售出360斤,張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售.
(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷(xiāo)售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利450元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在寧波慈善一日捐活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成統(tǒng)計(jì)圖。
(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為___元,中位數(shù)為___元;
(2)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】人民商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn):每件盈利元時(shí),平均每天可銷(xiāo)售件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價(jià)元,商場(chǎng)平均每天可多售出件.
假如現(xiàn)在庫(kù)存量太大,部門(mén)經(jīng)理想盡快減少庫(kù)存,又想銷(xiāo)售該商品日盈利達(dá)到元,請(qǐng)你幫忙思考,該降價(jià)多少?
假如部門(mén)經(jīng)理想銷(xiāo)售該商品的日盈利達(dá)到最大,請(qǐng)你幫忙思考,又該如何降價(jià)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC的直角邊AB=2,點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相等的速度作直線運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),PQ與直線相交于點(diǎn)D.
(1)設(shè)AP的長(zhǎng)為x,△PCQ的面積為S,求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)AP的長(zhǎng)為何值時(shí),=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常數(shù),且a≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生.為了解某單位使用共享單車(chē)的情況,該單位有200名員工,某研究小組隨機(jī)采訪10位員工,得到這10位員工一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是
(2)試用平均數(shù)估計(jì)該單位員工一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù).
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